最初の列に垂直方向のスペースを追加しようとしていますが、\vspace{10cm} を書き込んだ後でも、必要な結果が得られません。 必要な結果の画像はここにあります。コードに問題がある場合(コードが添付されています)、修正してください。それ以外の場合は、他の方法を提案することもできます。
\documentclass{article}
\usepackage{multicol}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{multicols}{2}
\vspace{10cm}
\begin{flushleft}
Date:
\\ Place
\end{flushleft}
\columnbreak
Examiners \\
\begin{flushright}
\par
1.\begin{tikzpicture}
\draw [thick,densely dashed={dash pattern=on 3pt off 2pt}] (0,0) -- (7,0);
\end{tikzpicture}
\par
2.\begin{tikzpicture}
\draw [thick,densely dashed={dash pattern=on 3pt off 2pt}] (0,0) -- (7,0);
\end{tikzpicture}
\end{flushright}
\end{multicols}
\end{document}