arrays - 大規模配列での ISPC spmm 操作

Question

疎行列の密行列乗算 (SpMM) を実行するために、ispc で以下のカーネルを作成しました。

// assume same number of rows and columns in the sparse matrix
export void __spmm_csr_ispc_naive(uniform int64 num_rows, // num_rows and columns in the sparse matrix
                            uniform int64 num_cols, // num_cols in the dense matrix
                            uniform int64 Ap[], // row pointers
                            uniform int32 Aj[], // column indices
                            uniform float Ax[], // values
                            uniform float B[],  // dense matrix
                            uniform float C[])  { // result matrix

    // foreach (i = 0 ... num_rows) {
    for (int64 i = 0; i < num_rows; i++) {
        int32 row_start = Ap[i];
        int32 row_end   = Ap[i+1];
        // for (int j = 0; j < num_cols; j++) {
        foreach (j = 0 ... num_cols) {
            float sum = 0.0f;
            for (int64 jj = row_start; jj < row_end; jj++) {            
                int32 k = Aj[jj];                     // column index
                int64 b_idx = k*num_cols + j;
                float aValue = Ax[jj];              // a mat value from column index
                float bValue = B[b_idx];
                sum += aValue * bValue;
            }
            int64 c_idx = i*num_cols + j;
            C[c_idx] = sum; 
        }
    }
}

ここで、疎行列は CSR (Compressed Sparse Row) 形式を使用します。疎行列には、密形式の次元 (num_rows, num_rows) があります。Ap は num_rows+1 の長さの 1D 配列ですが、Aj と Ax は num_rows * num_rows * 0.1 の 1D 配列です。これは、スパース性が 10% のスパース行列を作成しているためです。

カーネルは num_rows が 70000 以下の値で動作しているように見えますが、num_rows を 75000 以上にしようとすると、コードでセグメンテーション違反エラーが発生します。配列インデックスに int64 を使用しているため、ここで何が間違っているのかわかりません。この問題を解決するための助けをいただければ幸いです。