Javascriptで修正しました。
基本的に、以前に起こっていたのはdocument.body.onclickがMenu_HideItemsに設定されていたことです。document.body.onclickが自分の関数を呼び出し、メニュー項目を非表示にする前にクリックしているものを確認するように変更しました。
<script type="text/javascript" language="javascript">
function HideMenuOnClick(item) {
var target;
if (item.target) {
target = item.target;
}
else if (item.srcElement) {
target = item.srcElement;
}
if (target.className.indexOf("StaticMenuItemStyle") == -1)
{
Menu_HideItems(item);
}
else
{
return false;
}
}
document.body.onclick = HideMenuOnClick;
</script>