flutter - フラッターで文字列を LatLng のリストに変換する http リクエストからのデータ

Question

String  map = widget.list[widget.index]['map'];

マップのデータの例"[LatLng(12.82879876203614, 80.12908793985844),LatLng(12.83370395257544, 80.1245865225792),LatLng(12.839642030904889, 80.12061484158039),]" は文字列になりましたが、LatLng 形式 ( "" 二重引用符なし) が必要です[LatLng(12.82879876203614, 80.12908793985844),LatLng(12.83370395257544, 80.1245865225792),LatLng(12.839642030904889, 80.12061484158039),]

     Set<Polygon> polygonSet = new Set();
  polygonSet.add(Polygon(
      polygonId: PolygonId('test'),
      points: map,
      strokeWidth: 2,
      strokeColor: Colors.blue,
      fillColor: Colors.blue.withOpacity(0.4),));

  return polygonSet;
}

出力エラー:type 'String' is not a subtype of type 'LatLng'