ocaml - OCamlを使用してマルチウェイ（一般的なツリー）の高さを見つける

Question

関数型プログラミング (OCaml) の初心者として、私はその問題に固執しました。

以下に示すコードを思いつきました。

let rec height tr =
match tr with
  | Node(d,[]) -> 1 
  | Node(d,[t1]) -> 1 + height t1
  | Node(d,[t1;t2]) -> 1 + max (height t1) (height t2)

しかし、OCaml のトップレベル (utop) は警告を出します:

Warning 8: this pattern-matching is not exhaustive.
Here is an example of a case that is not matched:
Node (_, _::_::_::_)

そして、私が走るとき

let t : int gt =
Node('a',
     [Node('b',[]);
     Node('c',
      [Node('d',
        [Node('e',[])]);
      Node('f',[]);
      Node('g',[])])
     ]);;

height t;;

utop は、一致の失敗に関する例外をスローします。

私もこれを実装しました：

let rec height' tr =
match tr with
  | Node(d,[]) -> 1 
  | Node(d,_::xs) -> 1 + max (List.map height' xs) 

そしてそれは

Line31 |   | Node(d,_::xs) -> 1 + max (List.map height' xs) 
                              ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
Error: This expression has type int list -> int list
       but an expression was expected of type int

さらに、別の方法も試しました。

let rec height tr =
match tr with
  | Node(d,[]) -> 1 
  | Node(d,[t1]) -> 1 + height t1
  | Node(d, t1::t2) -> 
  if t2=[]
  then 2
  else
  2 + height t2

エラーは次のとおりです。

Line26 |   2 + height t2 
                  ^^
Error: This expression has type 'a gt list
       but an expression was expected of type 'a gt

では、どうすればこの問題を克服できますか?