passwords - tmux が sudo パスワード タイムアウトに対するユーザー固有の変更を認識しない

Question

この回答に続いて、デフォルトの sudo パスワード タイムアウトを次のように変更しました。

$ cd /etc/sudoers.d
$ sudo visudo -f <user_name>

コンテンツを追加する

Defaults timestamp_timeout=60

これは、通常のシェルでうまく機能します。ただしtmux、この変更を認識せず、毎回パスワードを要求します。tmuxこの変更を認識させる方法。