flutter - try catch ブロックが再スローされたエラーをキャッチしない

Question

UI コード:

try {
    authService.signInWithEmailAndPassword(
        emailController.text, passwordController.text);
} catch (error) {
    print("ui rethrow");
}

認証サービス コード:

Future<User?> signInWithEmailAndPassword(
    String email,
    String password,) async {
        try {
            final credential = await _firebaseAuth.signInWithEmailAndPassword(
                email: email, password: password);
            return _userFromFirebase(credential.user);
        } catch (e) {
            print("service throw");
            rethrow;
        }
    }

認証サービスから UI に FirebaseAuthException を再スローしたいので、何が問題なのかをユーザー プロンプトに表示できますが、UI の try-catch ブロックは再スローされたエラーをキャッチしません。

コードが機能しないのはなぜですか?