haskell - 拡張ユークリッド アルゴリズムの実装の評価

Question

いくつかの実験と検索の後、次の定義を思いつきました。

emcd' :: Integer -> Integer -> (Integer,Integer,Integer)
emcd' a 0 = (a, 1, 0)
emcd' a b = 
  let (g, t, s) = emcd' b r
  in (g, s, t - (q * s))
    where
      (q, r) = divMod a b

emcd' 56 15たとえば、次のように、最も内側のレベルまで評価します。

  emcd' 56 15 
= let (g, t, s) = emcd' 15 11 in (
    let (g, t, s) = emcd' 11 4 in (
      let (g, t, s) = emcd' 4 3 in (
          let (g, t, s) = emcd' 3 1 in (
            let (g, t, s) = emcd' 1 0 in (
              (1, 1, 0)
            ) in (g, s, t - (3 * s))
          ) in (g, s, t - (1 * s))
        ) in (g, s, t - (2 * s))
      ) in (g, s, t - (1 * s))
  ) in (g, s, t - (3 * s))

• 私の評価は正しい方向に進んでいますか？

編集：

ウィル・ネスさんのコメントから、評価を更新しています。