python - Pythonの画像にDCTを適用するにはどうすればよいですか？

Question

Pythonの画像に離散コサイン変換（およびその逆）を適用したいのですが、それを行うための最良の方法とその方法を考えています。PILとOpenCVを見てきましたが、まだ使い方がわかりません。

Answer 1

OpenCVから：

DCT（src、dst、flags）→なし

    1Dまたは2Dの順方向または逆方向の離散コサイン変換を実行します
    浮動小数点配列。

    パラメーター：

        src（CvArr）–ソース配列、実際の1Dまたは2D配列
        dst（CvArr）–ソースと同じサイズおよび同じタイプの宛先配列
        フラグ（int）–

        変換フラグ、次の値の組み合わせ
            CV_DXT_FORWARDは、1Dまたは2Dの順方向変換を実行します。
            CV_DXT_INVERSEは、1Dまたは2Dの逆変換を行います。
            CV_DXT_ROWSは、のすべての個々の行の順方向または逆方向の変換を実行します
入力行列。このフラグにより​​、ユーザーは複数のベクトルを同時に変換できます
オーバーヘッドを減らすために使用できます（これは時々数倍大きくなります
処理自体よりも）、3D以上の高次元変換などを行います。

使用例を示します。

DCTはscipy.fftpackでも利用できます。

Answer 2

例scipy.fftpack：

from scipy.fftpack import dct, idct

# implement 2D DCT
def dct2(a):
    return dct(dct(a.T, norm='ortho').T, norm='ortho')

# implement 2D IDCT
def idct2(a):
    return idct(idct(a.T, norm='ortho').T, norm='ortho')    

from skimage.io import imread
from skimage.color import rgb2gray
import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt

# read lena RGB image and convert to grayscale
im = rgb2gray(imread('images/lena.jpg')) 
imF = dct2(im)
im1 = idct2(imF)

# check if the reconstructed image is nearly equal to the original image
np.allclose(im, im1)
# True

# plot original and reconstructed images with matplotlib.pylab
plt.gray()
plt.subplot(121), plt.imshow(im), plt.axis('off'), plt.title('original image', size=20)
plt.subplot(122), plt.imshow(im1), plt.axis('off'), plt.title('reconstructed image (DCT+IDCT)', size=20)
plt.show()

また、2D DCT係数配列imF（logドメイン内）の小さなスライスをプロットすると、次のような図が得られます（チェッカーボードパターンを使用）。