r - 間接効果のパス図を再現するにはどうすればよいですか?

Question

私は R ブックを使用した潜在変数モデリングに取り組んでおり、この図のパス モデルの再現を含む演習を行っています。

これには、次の共分散行列が含まれます。

この dput を使用して、この共分散行列を作成しました。

structure(list(Teacher_Exp = c(84.85, 71.28, 18.83, 60.05), Soc_Climate = c(71.28, 
140.34, -6.25, 84.54), Material_Covered = c(18.83, -6.25, 72.92, 
37.18), Student_Ach = c(60.05, 84.54, 37.18, 139.48)), row.names = c("Teacher_Exp", 
"Soc_Climate", "Material_Covered", "Student_Ach"), class = "data.frame")

lavaanこのモデルの適切な構文を再現する際に問題が発生しています。これまでのところ、次のモデルを作成しました。

model <- '
Student_Ach ~ b1*Soc_Climate + b2*Material_Covered + c*Teacher_Exp
Material_Covered ~ a2*Teacher_Exp
Soc_Climate ~ a1*Teacher_Exp
ind := a1*b1 + a2*b2
'

ただし、このコードを実行すると:

fit <- sem(model,
           data = slack)

私はこの出力を得る：

Warning message:
In lavaan::lavaan(model = model, data = slack, model.type = "sem",  :
  lavaan WARNING:
    the optimizer warns that a solution has NOT been found!

私は明らかにmodelセクションに何かが欠けているので、それは何でしょうか? どんな助けでも素晴らしいでしょう。

編集：

Terrance の提案に従ってモデルを変更しました。

slack <- as.matrix(slack)
fit <- sem(model,
             sample.cov = slack,
           sample.nobs = 40)

sempathsしかし、関数を使用してモデルを印刷すると、次のようになります。

semPaths(fit,
         rotation = 2)

本の図から相互作用モデルを再現していないようです。奇妙なことに、回帰パスは「正しい」ように見えますが、非常に奇妙に見えます。本の写真のようにしたいです。semPaths で行う必要はありません。