私はlmfdb.orgのデータベースを使用して、数体の積分基底を知っています。ここで、代数整数の乗算に Pari GP を利用したいと考えています。しかし、問題が発生しました。Pari GP はその計算で積分基底 "nf.zk" を使用しますが、これは明らかに lmfdb.org が提供する積分基底である "nfbasis(f)" と必ずしも同じではありません。
たとえば、パリ GP の次のコードがあります。
? f = x^3 - x^2 + 2*x + 8
nf = nfinit(f)
nf.zk
%1 = [1, x, 1/2*x^2 - 1/2*x + 1]
? nfbasis(f)
%2 = [1, x, 1/2*x^2 - 1/2*x]
さて、私の質問は次のとおりです。
- nf.zk と nfbasis(f) が異なるのはなぜですか?
- Pari GP が nfbasis(f) の代わりに nf.zk を使用するのはなぜですか?
- 最後に、nf.zk の代わりに nfbasis(f) を使用するよう Pari GP に指示できますか?