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リング内の多項式の演算を計算するのに役立つライブラリまたは数式処理システムを探しています

F_2[x_1, ..., x_n] / <f^2 - f>

ここF_2で、は2要素の有限体であり、はのすべての<f^2 - f>要素から生成された理想です。（私は/希望/これがxorを+および* [ wikipedia ]として使用するブール代数リングであると確信しています）。f^2 - ffF_2[...]

例えば、

x_1 = poly_xn 1
x_2 = poly_xn 2
x_1 * x_2 * x_1 -- returns "x_1 * x_2"
x_1 + x_1 + x_2 -- returns "x_2"

私はHaskellでこのためのコードを書いたが、残念ながらパフォーマンスはあまり良くない。

注：「アフィンk代数」というタイトルは、アイゼンブドの「体上の多元環」の本p。35; より良い名前があれば、質問を編集してください、ありがとう！

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私はこの分野で何年にもわたって多くの仕事をしてきましたが、自分の好みのシステムとしてSageを使用していることに気づきました[http://www.sagemath.org/]。それは非常に効率的であり、スキームや他の代数的構造のための自然言語を持っています。私が使って楽しんでいる他のものはOpenAxiomとMagmaです。私はMathCadとMathematicaを避ける傾向があります。なぜなら、それらはパーサーにオーバーヘッドがあり、計算の解決に関係のないインターフェースに関連する多くの肥大化をもたらす傾向があるからです。

アフィンスキームのサポートの例は、http：//www.sagemath.org/doc/reference/sage/schemes/generic/affine_space.html？ highlight = affine＃sage.schemes.generic.affine_spaceで見ることができます。

于 2011-08-31T04:34:01.937 に答える