peachykeenの答えを読み、インターネットでいくつかの（もっと）独自の調査を行った後、私は次の解決策が私のために働くことを発見しました。
私のパーリンノイズの実装では、稲妻パスノードに[0.0 .. 1.0]の値の範囲を使用すると、ノードMの値（double）M /（double）Nをパーリンノイズ関数に渡すのが最適です。
ノイズ関数F'がノード0とノードN-1に同じ値を返すようにするには、次の式を適用できます。F'（M）=（（M-N）* F（N）+ N * F（N --M））/ M.稲妻パスオフセットを0で開始および終了するには、パスを計算した後、すべての稲妻パスオフセットからF'（0）を減算する必要があります。
稲妻パスをランダム化するには、各パスノードのオフセットを計算する前に、ランダムオフセットRを計算して、ノイズ関数に渡される値に追加し、ノードのオフセットO = F'（N + R）を作成します。稲妻をアニメートするには、2つの稲妻パス（開始フレームと終了フレーム）を計算する必要があります。次に、各パスの頂点を開始位置と終了位置の間に配置する必要があります。終了フレームに達すると、終了フレームが開始フレームになり、新しい終了フレームが計算されます。3Dパスの場合、パスノードNごとに、ノードNおよび相互のパスに垂直な2つのオフセットベクトルを計算でき、2つの1Dパーリンノイズ値でスケーリングして、ノード位置を開始フレーム位置から終了フレーム位置までラープできます。 。これは、3Dパーリンノイズを実行するよりも安価であり、私のアプリケーションでは非常にうまく機能します。
これが参照としての標準1Dパーリンノイズの実装です（これを改善されたパーリンノイズのベースとして使用しているため、いくつかのものは仮想であり、戦略パターンアプリケーションで標準または改善されたパーリンノイズを使用できます。コードは次のようにいくらか簡略化されています。ここで公開するために、より簡潔にするために）：
ヘッダーファイル：
#ifndef __PERLIN_H
#define __PERLIN_H
class CPerlin {
private:
int m_randomize;
protected:
double m_amplitude;
double m_persistence;
int m_octaves;
public:
virtual void Setup (double amplitude, double persistence, int octaves, int randomize = -1);
double ComputeNoise (double x);
protected:
double LinearInterpolate (double a, double b, double x);
double CosineInterpolate (double a, double b, double x);
double CubicInterpolate (double v0, double v1, double v2, double v3, double x);
double Noise (int v);
double SmoothedNoise (int x);
virtual double InterpolatedNoise (double x);
};
#endif //__PERLIN_H
実装：
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include "perlin.h"
#define INTERPOLATION_METHOD 1
#ifndef Pi
# define Pi 3.141592653589793240
#endif
inline double CPerlin::Noise (int n) {
n = (n << 13) ^ n;
return 1.0 - ((n * (n * n * 15731 + 789221) + 1376312589) & 0x7fffffff) / 1073741824.0;
}
double CPerlin::LinearInterpolate (double a, double b, double x) {
return a * (1.0 - x) + b * x;
}
double CPerlin::CosineInterpolate (double a, double b, double x) {
double f = (1.0 - cos (x * Pi)) * 0.5;
return a * (1.0 - f) + b * f;
}
double CPerlin::CubicInterpolate (double v0, double v1, double v2, double v3, double x) {
double p = (v3 - v2) - (v0 - v1);
double x2 = x * x;
return v1 + (v2 - v0) * x + (v0 - v1 - p) * x2 + p * x2 * x;
}
double CPerlin::SmoothedNoise (int v) {
return Noise (v) / 2 + Noise (v-1) / 4 + Noise (v+1) / 4;
}
int FastFloor (double v) { return (int) ((v < 0) ? v - 1 : v; }
double CPerlin::InterpolatedNoise (double v) {
int i = FastFloor (v);
double v1 = SmoothedNoise (i);
double v2 = SmoothedNoise (i + 1);
#if INTERPOLATION_METHOD == 2
double v0 = SmoothedNoise (i - 1);
double v3 = SmoothedNoise (i + 2);
return CubicInterpolate (v0, v1, v2, v3, v - i);
#elif INTERPOLATION_METHOD == 1
return CosineInterpolate (v1, v2, v - i);
#else
return LinearInterpolate (v1, v2, v - i);
#endif
}
double CPerlin::ComputeNoise (double v) {
double total = 0, amplitude = m_amplitude, frequency = 1.0;
v += m_randomize;
for (int i = 0; i < m_octaves; i++) {
total += InterpolatedNoise (v * frequency) * amplitude;
frequency *= 2.0;
amplitude *= m_persistence;
}
return total;
}
void CPerlin::Setup (double amplitude, double persistence, int octaves, int randomize) {
m_amplitude = (amplitude > 0.0) ? amplitude : 1.0;
m_persistence = (persistence > 0.0) ? persistence : 2.0 / 3.0;
m_octaves = (octaves > 0) ? octaves : 6;
m_randomize = (randomize < 0) ? (rand () * rand ()) & 0xFFFF : randomize;
}