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[注: 事前に検索したところ、すべてのサブシーケンスの LCS 問題を解決するためのアドバイスが見つかりませんでした。]

2 つの入力文字列に対してすべての最長共通サブシーケンスを返す「最長共通サブシーケンス」問題の解決策をコーディングするのに問題があります。ウィキペディアのページを見て、そこに疑似コードを実装しようとしましたが、「backtrackAll」メソッドで問題が発生しました。以下で LCS 行列を正しく計算していると思いますが、「backtrackAll」メソッドは空のセットを返します。私が間違っていることに関するヒントはありますか？

public static void main (String[] args) {
    String s1 = "AGCAT";
    String s2 = "GAC";
    int[][] matrix = computeMatrix(s1,s2);
    HashSet<String> set = backtrackAll(matrix,s1,s2,s1.length(),s2.length());
    //more stuff would go here...
}

private static int[][] computeMatrix(String s1, String s2) {
    int[][] C = new int[s1.length()+1][s2.length()+1];
    for (int i = 1; i < s1.length()+1; i++) {
        for (int j = 1; j < s2.length()+1; j++) {
            if (s1.charAt(i-1) == s2.charAt(j-1)) {
                C[i][j] = C[i-1][j-1] + 1;
            } else {
                C[i][j] = Math.max(C[i][j-1], C[i-1][j]);
            }
        }
    }
    return C;
}

private static HashSet<String> backtrackAll(int[][] C, String s1, String s2, int i, int j) {
    if (i == 0 || j == 0) {
        return new HashSet<String>();
    } else if (s1.charAt(i-1) == s2.charAt(j-1)) {
        HashSet<String> R = backtrackAll(C,s1,s2,i-1,j-1);
        HashSet<String> new_set = new HashSet<String>();
        for (String Z: R) {
            new_set.add(Z + s1.charAt(i-1));
        }
        return new_set;
    } else {
        HashSet<String> R = new HashSet<String>();
        if (C[i][j-1] >= C[i-1][j]) {
            R = backtrackAll(C, s1, s2, i, j-1);
        } 
        if (C[i-1][j] >= C[i][j-1]) {
            R.addAll(backtrackAll(C,s1,s2,i-1,j));
        }
        return R;
    }
}
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4 に答える 4

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少し修正しました。それは今動作します。HashSet最後に一致した文字を追加する必要がある null がいつ返されるかについても考慮する必要があります。

private static HashSet<String> backtrackAll(int[][] C, String s1, String s2, int i, int j) {
    // System.out.println(i+" " + j);
    if (i == 0 || j == 0) {
        // System.out.println("0t");
        return new HashSet<String>();
    } else if (s1.charAt(i - 1) == s2.charAt(j - 1)) {
        // System.out.println("2t");
        HashSet<String> R = backtrackAll(C, s1, s2, i - 1, j - 1);
        HashSet<String> new_set = new HashSet<String>();

        for (String Z : R) {
            // System.out.println("1t");
            new_set.add(Z + s1.charAt(i - 1));
        }
        new_set.add("" + s1.charAt(i - 1));
        return new_set;
    } else {
        // System.out.println("3t");
        HashSet<String> R = new HashSet<String>();
        if (C[i][j - 1] >= C[i - 1][j]) {
            R = backtrackAll(C, s1, s2, i, j - 1);
        }
        if (C[i - 1][j] >= C[i][j - 1]) {
            R.addAll(backtrackAll(C, s1, s2, i - 1, j));
        }
        return R;
    }
}
于 2012-01-24T20:22:07.323 に答える
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これは「宿題」なので、いくつかのヒントがあります。

  1. コーディングしたアルゴリズムを理解していることを確認してください。これはおそらく、実装の何が問題なのかを突き止めるための最も重要なステップです。

  2. デバッガーを使用して、何が起こっているのかを調べてみてください。起こるべきだと思っていることと、実際に起こっていることを比較してください。

  3. assertコードにいくつかのステートメントを追加して、正しいと思われる前提条件、事後条件、および不変条件を確認してみてください。(で実行java -ea ...)

  4. 通常の Java 命名規則に従ってください。変数名は小文字で始まります。変数名にアンダースコアはありません。

于 2011-09-10T01:54:05.913 に答える
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2番目の答えは、最長だけでなくすべてを出力します。私の答えは正しいです。

private static HashSet<String> backtrackAll(int[][] C, String s1, String s2, int i, int j) {
    if (i == 0 || j == 0) {
        HashSet<String> set = new HashSet<String>();
        set.add("");
        return set;

    } else if (s1.charAt(i - 1) == s2.charAt(j - 1)) {
        HashSet<String> R = backtrackAll(C, s1, s2, i - 1, j - 1);
        HashSet<String> new_set = new HashSet<String>();

        for (String Z : R) {
            new_set.add(Z + s1.charAt(i - 1));
        }
        return new_set;
    } else {
        HashSet<String> R = new HashSet<String>();
        if (C[i][j - 1] >= C[i - 1][j]) {
            R = backtrackAll(C, s1, s2, i, j - 1);
        }
        if (C[i - 1][j] >= C[i][j - 1]) {
            R.addAll(backtrackAll(C, s1, s2, i - 1, j));
        }
        return R;
    }
}
于 2013-04-09T09:44:38.253 に答える
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最長の共通サブシーケンスを取得するための C# の 2 つのバージョンを次に示します ( http://codingworkout.blogspot.com/2014/07/longest-common-subsequence.htmlを参照してください) 。

  1. 最長共通サブシーケンスの長さを含むキャッシュ テーブルに基づくバックトラッキング

  2. キャッシング中、キャッシングの代わりに、legths、lcs 自体をキャプチャします。

バージョン 1 (プレフィックスの lcs の長さに基づくバックトラッキング):

string[] GetLongestCommonSubsequences(string A, string B, int aIndex, int bIndex, 
        int[][] DP_LCS_AllPrefixes_Cache)
    {
        if(DP_LCS_AllPrefixes_Cache[aIndex][bIndex] == 0)
        {
            return null;
        }
        if(A[aIndex-1] == B[bIndex -1])
        {
            var r = this.GetLongestCommonSubsequences(A, B, aIndex - 1, bIndex - 1,
                DP_LCS_AllPrefixes_Cache);
            if(r == null)
            {
                return new string[] { A[aIndex - 1].ToString() };
            }
            return r.Select(s => s + A[aIndex - 1].ToString()).ToArray();
        }
        int lcs_up_direction = DP_LCS_AllPrefixes_Cache[aIndex - 1][bIndex];
        int lcs_left_direction = DP_LCS_AllPrefixes_Cache[aIndex][bIndex-1];
        if(lcs_up_direction == lcs_left_direction)
        {
            string[] lcs_up = this.GetLongestCommonSubsequences(A, B, aIndex - 1, bIndex,
                DP_LCS_AllPrefixes_Cache);
            string[] lcs_left = this.GetLongestCommonSubsequences(A, B, aIndex, bIndex-1,
                DP_LCS_AllPrefixes_Cache);
            return lcs_up.Union(lcs_left).ToArray();
        }
        if(lcs_up_direction > lcs_left_direction)
        {
            return this.GetLongestCommonSubsequences(A, B, aIndex - 1, bIndex, 
                DP_LCS_AllPrefixes_Cache);
        }
        return this.GetLongestCommonSubsequences(A, B, aIndex, bIndex - 1, DP_LCS_AllPrefixes_Cache);
    }

**再帰関数の呼び出し元は **

string[] GetLongestCommonSubsequences(string A, string B, int[][] DP_LCS_AllPrefixes_Cache)
        {
            var r = this.GetLongestCommonSubsequences(A, B, A.Length, B.Length,
                DP_LCS_AllPrefixes_Cache);
            return r;
        }

バージョン 2 - キャッシュがすべてのプレフィックスの lcs をキャプチャする場合

class LCS_Prefix
        {
            public int Length = 0;
            public string[] Subsequences = null;
        }
        LCS_Prefix[][] LCS_OfAllPrefixes_Subsequences(string A, string B)
        {
            A.ThrowIfNullOrWhiteSpace("a");
            B.ThrowIfNullOrWhiteSpace("b");
            LCS_Prefix[][] LCS_DP_OfAllPrefixes_Subsequences_Cache = new LCS_Prefix[A.Length + 1][];
            for (int i = 0; i < LCS_DP_OfAllPrefixes_Subsequences_Cache.Length; i++)
            {
                LCS_DP_OfAllPrefixes_Subsequences_Cache[i] = new LCS_Prefix[B.Length + 1];
                for(int j = 0; j< LCS_DP_OfAllPrefixes_Subsequences_Cache[i].Length; j++)
                {
                    LCS_DP_OfAllPrefixes_Subsequences_Cache[i][j] = new LCS_Prefix();
                }
            }
            for (int rowIndexOfCache = 1; rowIndexOfCache <= A.Length; rowIndexOfCache++)
            {
                for (int columnIndexOfCache = 1; columnIndexOfCache <= B.Length; columnIndexOfCache++)
                {
                    //LCS(Ai, Bj) = 0 if i <=0, or j <= 0
                    //              LCS(Ai, Bj) + 1 if Ai == Bj
                    //              Max(LCS(Ai-1, Bj), LCS(Ai, Bj-1))
                    LCS_Prefix lcsPrefix = LCS_DP_OfAllPrefixes_Subsequences_Cache[rowIndexOfCache][columnIndexOfCache];
                    if (A[rowIndexOfCache - 1] == B[columnIndexOfCache - 1])
                    {
                        var lcs_Prefix_Diagnoal = LCS_DP_OfAllPrefixes_Subsequences_Cache[rowIndexOfCache - 1]
                            [columnIndexOfCache - 1];
                        lcsPrefix.Length = lcs_Prefix_Diagnoal.Length + 1;
                        if (lcs_Prefix_Diagnoal.Subsequences == null)
                        {
                            lcsPrefix.Subsequences = new string[] { A[rowIndexOfCache - 1].ToString() };
                        }
                        else
                        {
                            lcsPrefix.Subsequences = lcs_Prefix_Diagnoal.Subsequences
                                .Select(s => s + A[rowIndexOfCache - 1]).ToArray();
                        }
                    }
                    else
                    {
                        LCS_Prefix prefix1_Upward = LCS_DP_OfAllPrefixes_Subsequences_Cache[rowIndexOfCache - 1][columnIndexOfCache];
                        var prefix2_Leftward = LCS_DP_OfAllPrefixes_Subsequences_Cache[rowIndexOfCache][columnIndexOfCache-1];
                        if(prefix1_Upward.Length == prefix2_Leftward.Length)
                        {
                            Assert.IsTrue(prefix1_Upward.Length == prefix2_Leftward.Length);
                            Assert.IsTrue((prefix1_Upward.Subsequences == null &&
                                            prefix2_Leftward.Subsequences == null)
                                        || (prefix1_Upward.Subsequences != null
                                            && prefix2_Leftward.Subsequences != null));
                            if (prefix1_Upward.Subsequences != null)
                            {
                                Assert.IsTrue(prefix1_Upward.Subsequences.All(s1 => prefix2_Leftward.Subsequences.Any(s2 => (s2.Length == s1.Length))));
                            }

                            lcsPrefix.Length = prefix1_Upward.Length;
                            if (prefix1_Upward.Subsequences != null)
                            {
                                lcsPrefix.Subsequences = prefix1_Upward.Subsequences
                                    .Union(prefix2_Leftward.Subsequences).ToArray();
                            }
                            else
                            {
                                Assert.IsNull(prefix2_Leftward.Subsequences);
                            }
                        }
                        else if(prefix1_Upward.Length > prefix2_Leftward.Length)
                        {
                            lcsPrefix.Length = prefix1_Upward.Length;
                            lcsPrefix.Subsequences = prefix1_Upward.Subsequences;
                        }
                        else
                        {
                            lcsPrefix.Length = prefix2_Leftward.Length;
                            lcsPrefix.Subsequences = prefix2_Leftward.Subsequences;
                        }
                    }
                }
            }
            return LCS_DP_OfAllPrefixes_Subsequences_Cache;
        }

単体テスト

[TestMethod]
        public void LCS_Tests()
        {
            string A = "AGCAT", B = "GAC";
            var DP_LCS_AllPrefixes_Cache = this.LCS_OfAllPrefixes_Length(A, B);
            Assert.IsTrue(DP_LCS_AllPrefixes_Cache[A.Length][B.Length] == 2);
            var lcs_sequences = this.GetLongestCommonSubsequences(A, B, DP_LCS_AllPrefixes_Cache);
            Assert.IsNotNull(lcs_sequences);
            Assert.IsTrue(lcs_sequences.Any(s => "AC".Equals(s)));
            Assert.IsTrue(lcs_sequences.Any(s => "GC".Equals(s)));
            Assert.IsTrue(lcs_sequences.Any(s => "GA".Equals(s)));
            var DP_LCS_AllPrefixes_Subsequences_Cache = this.LCS_OfAllPrefixes_Subsequences(A, B);
            Assert.IsTrue(DP_LCS_AllPrefixes_Subsequences_Cache[A.Length][B.Length].Length == 2);
            Assert.IsTrue(DP_LCS_AllPrefixes_Subsequences_Cache[A.Length][B.Length].Subsequences
               .Any(s => "AC".Equals(s)));
            Assert.IsTrue(DP_LCS_AllPrefixes_Subsequences_Cache[A.Length][B.Length].Subsequences
                .Any(s => "GC".Equals(s)));
            Assert.IsTrue(DP_LCS_AllPrefixes_Subsequences_Cache[A.Length][B.Length].Subsequences
                .Any(s => "GA".Equals(s)));
            A = "ABCDGH"; B = "AEDFHR";
            DP_LCS_AllPrefixes_Cache = this.LCS_OfAllPrefixes_Length(A, B);
            Assert.IsTrue(DP_LCS_AllPrefixes_Cache[A.Length][B.Length] == 3);
            lcs_sequences = this.GetLongestCommonSubsequences(A, B, DP_LCS_AllPrefixes_Cache);
            Assert.IsNotNull(lcs_sequences);
            Assert.IsTrue(lcs_sequences.Any(s => "ADH".Equals(s)));
            DP_LCS_AllPrefixes_Subsequences_Cache = this.LCS_OfAllPrefixes_Subsequences(A, B);
            Assert.IsTrue(DP_LCS_AllPrefixes_Subsequences_Cache[A.Length][B.Length].Length == 3);
            Assert.IsTrue(DP_LCS_AllPrefixes_Subsequences_Cache[A.Length][B.Length].Subsequences
                .Any(s => "ADH".Equals(s)));
            A = "AGGTAB"; B = "GXTXAYB";
            DP_LCS_AllPrefixes_Cache = this.LCS_OfAllPrefixes_Length(A, B);
            Assert.IsTrue(DP_LCS_AllPrefixes_Cache[A.Length][B.Length] == 4);
            lcs_sequences = this.GetLongestCommonSubsequences(A, B, DP_LCS_AllPrefixes_Cache);
            Assert.IsNotNull(lcs_sequences);
            Assert.IsTrue(lcs_sequences.Any(s => "GTAB".Equals(s)));
            DP_LCS_AllPrefixes_Subsequences_Cache = this.LCS_OfAllPrefixes_Subsequences(A, B);
            Assert.IsTrue(DP_LCS_AllPrefixes_Subsequences_Cache[A.Length][B.Length].Length == 4);
            Assert.IsTrue(DP_LCS_AllPrefixes_Subsequences_Cache[A.Length][B.Length].Subsequences
                .Any(s => "GTAB".Equals(s)));
        }
于 2014-07-30T11:57:50.280 に答える