algorithm - 点の対称性を計算するアルゴリズム

Question

一連の 2D ポイントが与えられた場合、それらのポイントが水平方向に対称で、垂直方向に対称であるかの測定値を計算したいと考えています。

あるいは、点のセットごとに、それらの点の間の線のラスタ化された画像も持っているので、画像の対称性の尺度を計算する方法はありますか?

ところで、これはニューラル ネットワークに提示される特徴ベクトルで使用するためのものです。

明確化

左の画像は「水平」対称です。真ん中に縦線を引いてみると、左右対称になっています。同様に、右側の画像は、中心を横切る水平線を想像すると、「垂直に」対称です。

私が欲しいのは、それらがどれだけ水平に対称であるか、またどれだけ垂直に対称であるかの尺度です。

Answer 1

これは単なるガイドライン/アイデアです。詳細を検討する必要があります。

水平方向の反射に関して対称性を検出するには:

1. 画像を水平に反射する
2. 元の（反射されていない）画像の両側を水平にパディングします
3. パディングされた画像と反射された画像の相関を計算します

相関結果の最大値の位置は、対称軸の位置を示します。最初に適切な正規化を行っていれば、最大値から対称性の尺度が得られます。

これは、画像が「十分に対称」である場合にのみ機能し、ポイントのセットではなく、画像に対してのみ機能します。ただし、一連のポイントからイメージを作成することもできます。

Answer 2

スタンフォード大学のLeonidasJ.Guibasは、ETVC'08でそれについて話しました。

3D点群データの対称性と繰り返しパターンの検出。