(私は Python API を使用しています)
OAuth を使用する場合、userId の代わりに文字列「me」を使用できます。これにより、認証されたユーザーのパブリック コンテンツを取得できます。
print service.activities().list(userId='me',collection='public').execute()
PHP API を使用していると思います (タグを見てください)。userId の代わりに「me」を入れてみてください。
編集:
認証されたユーザーのプロファイルを取得するときに、「id」フィールドから userId を取得できます ( http://developers.google.com/+/api/から取得した JSON 応答):
{
"kind": "plus#person",
"id": "118051310819094153327",
"displayName": "Chirag Shah",
"url": "https://plus.google.com/118051310819094153327",
"image": {
"url": "https://lh5.googleusercontent.com/-XnZDEoiF09Y/AAAAAAAAAAI/AAAAAAAAYCI/7fow4a2UTMU/photo.jpg"
}
}