$success = mail($webMaster,$emailSubject,$body,$headers);

する必要があります

$success = mail($sendTo,$emailSubject,$body,$headers);

メール機能を使用している場合は、サーバーにSMTPを設定する必要があります。

セットアップ方法がわからない場合は、PHPMailerを試してください。

私はあなたのポイントが何であるかわかりません

//send e-mail to different providers
if($provider=="p1") $sendTo = "p1@gmail.com";
if($provider=="p2") $sendTo = "p2@gmail.com";
if($provider=="p3") $sendTo = "p3@gmail.com";
if($provider=="p4") $sendTo = "p4@gmail.com";

スクリプトの後半で $sendTo をまったく使用していないように見えるためです。

何かを行っているかどうかを知りたい場合はecho、変数のステートメントを含むいくつかのステートメントを使用し$successます。if(!$success) echo "error";か何か。

また、現在スローされているエラーは何ですか?

ということ $success = mail($sendTo,$emailSubject,$body,$headers);ですか？