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  1. NDSolve非線形偏微分方程式を解くために使用しています。
  2. 変数の 1 つ (Kvar) を、現在解決されている時間ステップの関数にしたいので、 を使用し Piecewiseます。
  3. Mathematica は次のようなエラーメッセージを生成します:

SetDelayed::write: 0.05[t_] のタグ Real は保護されています。>> NDSolve::deqn: 最初の引数で $Failed の代わりに期待される方程式または方程式のリスト ....

ReplaceAll::reps: ....

読みやすくするために、エラー メッセージ全体は含めていません。

私のコードは次のとおりです。

Needs["VectorAnalysis`"]
Needs["DifferentialEquations`InterpolatingFunctionAnatomy`"];
Clear[Eq4, EvapThickFilm, h, S, G, E1, K1, D1, VR, M, R]
Eq4[h_, {S_, G_, E1_, K1_, D1_, VR_, M_, R_}] := \!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(t\)]h\) + 
    Div[-h^3 G Grad[h] + 
      h^3 S Grad[Laplacian[h]] + (VR E1^2 h^3)/(D1 (h + K1)^3)
        Grad[h] + M (h/(1 + h))^2 Grad[h]] + E1/(
    h + K1) + (R/6) D[D[(h^2/(1 + h)), x] h^3, x] == 0;
SetCoordinates[Cartesian[x, y, z]];
EvapThickFilm[S_, G_, E1_, K1_, D1_, VR_, M_, R_] := 
  Eq4[h[x, y, t], {S, G, E1, K1, D1, VR, M, R}];
TraditionalForm[EvapThickFilm[S, G, E1, K1, D1, VR, M, R]];

そして、私が実装しようとしている2番目のPiecewiseセルNDSolve:

L = 318; TMax = 7.0;
Off[NDSolve::mxsst];
(*Ktemp = Array[0.001+0.001#^2&,13]*)
hSol = h /. NDSolve[{
     (*S,G,E,K,D,VR,M*)

 Kvar[t_] :=  Piecewise[{{0.01, t <= 4}, {0.05, t > 4}}],
 EvapThickFilm[1, 3, 0.1, Kvar[t], 0.01, 0.1, 0, 160],
 h[0, y, t] == h[L, y, t],
 h[x, 0, t] == h[x, L, t],
 (*h[x,y,0] == 1.1+Cos[x] Sin[2y] *)

 h[x, y, 0] == 
  1 + (-0.25 Cos[2 \[Pi] x/L] - 0.25 Sin[2 \[Pi] x/L]) Cos[
     2 \[Pi] y/L]
 },
h,
{x, 0, L},
{y, 0, L},
{t, 0, TMax}
][[1]]

hGrid = InterpolatingFunctionGrid[hSol];

PS: 申し訳ありませんが、最初のセル ブロックがうまく表示されません。そして、「評判」が足りないせいで、画像を投稿できません。

NDSolveセル ブロックを使用すると、エラー メッセージが表示されます。

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1 に答える 1

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次のようKvarに、一連の方程式の外で関数を定義します。NDSolve

Off[NDSolve::mxsst];
(*Ktemp=Array[0.001+0.001#^2&,13]*)
Kvar[t_] := Piecewise[{{0.01, t <= 4}, {0.05, t > 4}}];
hSol = ...

のリストから削除して、NDSolveで始まるようNDSolve[{(*S,G,E,K,D,VR,M*)EvapThickFilm[...にします。これで機能します。警告が表示されますが、それらは方程式の特異点の可能性に関連しています。

また、元のエラーは、Kvarに の値が割り当てられたことを示しています0.05。したがって、Clear[Kvar]2 番目のセルで何よりも前に追加します。

于 2011-09-21T18:25:46.743 に答える