このコードは動作するはずです:
auto localAppDataParh = Windows::Storage::ApplicationData::Current->LocalFolder->Path;
std::wstring path( localAppDataParh->Data() );
path += L"\\sample.db";
sqlite3* db;
int rc = sqlite3_open16( path.c_str(), &db);
SQLite で使用される一部の API は、metro スタイルのアプリケーションでは使用できないと思います。
(少なくともプレビュー リリースでは) 動作する可能性がありますが、許可されていません。Windows App Cert Kit は次のように述べています。
エラー: このアプリケーションは、サポートされている API チェックに失敗しました。
このアプリケーション タイプでは、kernel32.dll の API CreateFileA はサポートされていません。
このアプリケーション タイプでは、kernel32.dll の API CreateFileW はサポートされていません。
このアプリケーション タイプでは、kernel32.dll の API DeleteFileA はサポートされていません。
:
: