ruby - Rubyで標準偏差を行うにはどうすればよいですか?

Question

特定の属性を持つ複数のレコードがあり、標準偏差を見つけたいと考えています。

それ、どうやったら出来るの？

Answer 1

module Enumerable

    def sum
      self.inject(0){|accum, i| accum + i }
    end

    def mean
      self.sum/self.length.to_f
    end

    def sample_variance
      m = self.mean
      sum = self.inject(0){|accum, i| accum +(i-m)**2 }
      sum/(self.length - 1).to_f
    end

    def standard_deviation
      Math.sqrt(self.sample_variance)
    end

end 

それをテストする：

a = [ 20, 23, 23, 24, 25, 22, 12, 21, 29 ]
a.standard_deviation  
# => 4.594682917363407

---

2012 年 1 月 17 日:

Dave Sagのおかげで「sample_variance」を修正

Answer 2

アンジェラは既存のライブラリが必要だったようです。statsample、array-statisics、およびその他のいくつかを試した後、車輪の再発明を避けたい場合は、 descriptive_statistics gem をお勧めします。

gem install descriptive_statistics

$ irb
1.9.2 :001 > require 'descriptive_statistics'
 => true 
1.9.2 :002 > samples = [1, 2, 2.2, 2.3, 4, 5]
 => [1, 2, 2.2, 2.3, 4, 5] 
1.9.2p290 :003 > samples.sum
 => 16.5 
1.9.2 :004 > samples.mean
 => 2.75 
1.9.2 :005 > samples.variance
 => 1.7924999999999998 
1.9.2 :006 > samples.standard_deviation
 => 1.3388427838995882 

その統計的正確性や、モンキー パッチ Enumerable に対するあなたの快適さについて話すことはできません。使いやすく、簡単に貢献できます。

Answer 3

上記の答えはエレガントですが、わずかな誤りがあります。私自身は統計の専門家ではないので、多くのウェブサイトを詳細に読んだところ、標準偏差を導き出す方法について最もわかりやすい説明を提供しているサイトを見つけました。http://sonia.hubpages.com/hub/stddev

上記の回答のエラーはsample_varianceメソッドにあります。

これが私の修正版と、それが機能することを示す簡単な単体テストです。

の./lib/enumerable/standard_deviation.rb

#!usr/bin/ruby

module Enumerable

  def sum
    return self.inject(0){|accum, i| accum + i }
  end

  def mean
    return self.sum / self.length.to_f
  end

  def sample_variance
    m = self.mean
    sum = self.inject(0){|accum, i| accum + (i - m) ** 2 }
    return sum / (self.length - 1).to_f
  end

  def standard_deviation
    return Math.sqrt(self.sample_variance)
  end

end

./test単純なスプレッドシートから導き出された数値を使用する場合。

#!usr/bin/ruby

require 'enumerable/standard_deviation'

class StandardDeviationTest < Test::Unit::TestCase

  THE_NUMBERS = [1, 2, 2.2, 2.3, 4, 5]

  def test_sum
    expected = 16.5
    result = THE_NUMBERS.sum
    assert result == expected, "expected #{expected} but got #{result}"
  end

  def test_mean
    expected = 2.75
    result = THE_NUMBERS.mean
    assert result == expected, "expected #{expected} but got #{result}"
  end

  def test_sample_variance
    expected = 2.151
    result = THE_NUMBERS.sample_variance
    assert result == expected, "expected #{expected} but got #{result}"
  end

  def test_standard_deviation
    expected = 1.4666287874
    result = THE_NUMBERS.standard_deviation
    assert result.round(10) == expected, "expected #{expected} but got #{result}"
  end

end

Answer 4

Enumerable望ましくない副作用がある可能性があるため、メソッドを追加することはあまり好きではありません。また、 から継承する任意のクラスに、数値の配列に固有のメソッドを提供しますがEnumerable、これはほとんどの場合意味がありません。

これはテスト、スクリプト、または小さなアプリでは問題ありませんが、大規模なアプリケーションでは危険です。そのため、すでに完璧だった @tolitius の回答に基づく代替案を次に示します。これは何よりも参照用です。

module MyApp::Maths
  def self.sum(a)
    a.inject(0){ |accum, i| accum + i }
  end

  def self.mean(a)
    sum(a) / a.length.to_f
  end

  def self.sample_variance(a)
    m = mean(a)
    sum = a.inject(0){ |accum, i| accum + (i - m) ** 2 }
    sum / (a.length - 1).to_f
  end

  def self.standard_deviation(a)
    Math.sqrt(sample_variance(a))
  end
end

そして、それを次のように使用します。

2.0.0p353 > MyApp::Maths.standard_deviation([1,2,3,4,5])
=> 1.5811388300841898

2.0.0p353 :007 > a = [ 20, 23, 23, 24, 25, 22, 12, 21, 29 ]
 => [20, 23, 23, 24, 25, 22, 12, 21, 29]

2.0.0p353 :008 > MyApp::Maths.standard_deviation(a)
 => 4.594682917363407

2.0.0p353 :043 > MyApp::Maths.standard_deviation([1,2,2.2,2.3,4,5])
 => 1.466628787389638

動作は同じですが、メソッドを に追加するオーバーヘッドとリスクが回避されEnumerableます。

Answer 5

提示された計算は、配列を複数回 (少なくとも 2 回、通常は std-dev に加えて平均を表示するため 3 回) パスする必要があるため、あまり効率的ではありません。

Ruby が効率を求める場所ではないことはわかっていますが、リスト値を 1 回パスして平均と標準偏差を計算する実装を次に示します。

module Enumerable

  def avg_stddev
    return nil unless count > 0
    return [ first, 0 ] if count == 1
    sx = sx2 = 0
    each do |x|
      sx2 += x**2
      sx += x
    end
    [ 
      sx.to_f  / count,
      Math.sqrt( # http://wijmo.com/docs/spreadjs/STDEV.html
        (sx2 - sx**2.0/count)
        / 
        (count - 1)
      )
    ]
  end

end

Answer 6

手元にあるレコードのタイプがIntegerまたはの場合、丸めによって生じるエラーを回避するために、代わりにをRational使用して分散を計算することができます。RationalFloat

例えば：

def variance(list)
  mean = list.reduce(:+)/list.length.to_r
  sum_of_squared_differences = list.map { |i| (i - mean)**2 }.reduce(:+)
  sum_of_squared_differences/list.length
end

(空のリストやその他のエッジ ケースの特別なケースの処理を追加するのが賢明です。)

次に、平方根は次のように定義できます。

def std_dev(list)
  Math.sqrt(variance(list))
end

Answer 7

またはどうですか：

class Stats
    def initialize( a )
        @avg = a.count > 0 ? a.sum / a.count.to_f : 0.0
        @stdev = a.count > 0 ? ( a.reduce(0){ |sum, v| sum + (@avg - v) ** 2 } / a.count ) ** 0.5 : 0.0
    end
end