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これが私の単純な3Dジオメトリを定義するポイントです。

datN = {{{-0.47150460764747554`, 0.29559274991660417`, 
 0.010131794240974218`}, {-0.4762714873728534`, 
 0.2955927499166042`, 
 0.010567957416020535`}, {-0.4835042628911566`, 
 0.29559274991660417`, 
 0.01066658601048008`}, {-0.49133736140975415`, 
 0.29559274991660417`, 
 0.01010572204377315`}, {-0.4974365622729896`, 
 0.29559274991660417`, 
 0.009602808597554033`}, {-0.4999590574180981`, 
 0.2955927499166041`, 
 0.010150149141898643`}, {-0.497870343592127`, 
 0.2955927499166042`, 
 0.011728012221066566`}, {-0.491634397829927`, 
 0.2955927499166041`, 
 0.013089897457762985`}, {-0.4834169387190052`, 
 0.2955927499166042`, 
 0.013009607974106477`}, {-0.47609963350102275`, 
 0.2955927499166043`, 
 0.011622413291940486`}, {-0.471504606936728`, 
 0.2955927499166041`, 
 0.010131794240974216`}}, {{-0.5619323339485054`, 
 0.13709660728856332`, 
 0.010131794240974218`}, {-0.5878076066290028`, 
 0.13709660728856335`, 
 0.01249934738636439`}, {-0.6270680976744502`, 
 0.13709660728856332`, 
 0.0130347168361427`}, {-0.6695872237650179`, 
 0.13709660728856332`, 
 0.00999027080199048`}, {-0.7026945171227986`, 
 0.13709660728856332`, 
 0.007260388089336815`}, {-0.7163869644835803`, 
 0.13709660728856332`, 
 0.010231427144215837`}, {-0.705049141229765`, 
 0.13709660728856338`, 
 0.018796282936276536`}, {-0.6711995779276564`, 
 0.13709660728856332`, 
 0.02618878157043711`}, {-0.6265940901692914`, 
 0.13709660728856332`, 
 0.02575295931296998`}, {-0.5868747603960375`, 
 0.13709660728856335`, 
 0.018223077560156144`}, {-0.5619323300904714`, 
 0.1370966072885633`, 0.010131794240974216`}}};

次に、ファセットと頂点を準備します

pt = Flatten[{datN[[1]], datN[[2]]}, 1];
facets = Join[{{Flatten@Map[Position[pt, #] &, datN[[1]]]}}, 
Table[{Flatten@
  Map[Position[pt, #] &, {datN[[1]][[i]], datN[[2]][[i]], 
    datN[[2]][[i + 1]], datN[[1]][[i + 1]]}]}, {i, 1, 
 10}], {{Flatten@Map[Position[pt, #] &, datN[[2]]]}}];

次に、ボックスを使用した最も単純な例のドキュメントで説明されているのと同じ行でTetGenを使用します。

Needs["TetGenLink`"]
inInst = TetGenCreate[];
TetGenSetPoints[inInst, pt];
TetGenSetFacets[inInst, facets];
outInst = TetGenTetrahedralize[inInst, "pq1.414a0.01"];
coords = TetGenGetPoints[outInst];
surface = TetGenGetFaces[outInst];

メッシュが生成されておらずTetGenGetPoints、頂点の再調整にも失敗していることがわかります。結果は非常に残念です。

GraphicsGrid@{{Graphics3D[GraphicsComplex[pt, Map[Polygon, facets]], 
Boxed -> False], 
Graphics3D[GraphicsComplex[coords, Polygon[surface]]]}}

ここに画像の説明を入力してください

なぜこの奇妙なことが起こっているのですか。TetGenのドキュメントも満足のいくものではありません。

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1 に答える 1

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2つのサブリストのdatN開始点と終了点は事実上同じですが、Mathematicaに関する限り、それらは異なる点として数えられます。これは、facets実際には閉じた多面体を表していないことを意味します（エッジ {datN[[1,1]], datN[[2,1]]}との間に小さなギャップがあります{datN[[1,-1]], datN[[2,-1]]}）。

これを解決するために、エンドポイントをから削除し、の定義で出現するものdatN[[1]]をdat[[2]]に置き換えることができます。datN[[i]][[11]]datN[[i]][[1]]facets

datN2 = Drop[#, -1]& /@ datN;
pt = Flatten[datN2, 1];
facets = Join[
    {{Flatten@Map[Position[pt, #] &, datN2[[1]]]}}, 
    Table[{Flatten@
       Map[Position[pt, #] &, {datN2[[1]][[i]], datN2[[2]][[i]], 
         datN2[[2]][[Mod[i, 10] + 1]], 
         datN2[[1]][[Mod[i, 10] + 1]]}]}, {i, 1, 10}], 
    {{Flatten@Map[Position[pt, #] &, datN2[[2]]]}}];

コードの残りの部分は同じままです。

Needs["TetGenLink`"]
inInst = TetGenCreate[];
TetGenSetPoints[inInst, pt];
TetGenSetFacets[inInst, facets];
outInst = TetGenTetrahedralize[inInst, "pq1.414a0.01"];
coords = TetGenGetPoints[outInst];
surface = TetGenGetFaces[outInst];

次に、サーフェスをプロットすると、次の結果が得られます。

GraphicsGrid@{{Graphics3D[GraphicsComplex[pt, Map[Polygon, facets]], 
  Boxed -> False], 
Graphics3D[GraphicsComplex[coords, Polygon[surface]]]}}

四面体化

于 2011-10-14T16:06:44.973 に答える