probability - ベイジアン ネットワークにおける OR 関係

Question

ベイジアン ネットワークで OR 関係をどのように表現しますか? たとえば、P(A | B OR C) です。

また、そのような式の確率をどのように計算できるのだろうか?

前もって感謝します！

Answer 1

条件付き分布の条件付き変数を合計することはできないため、これは特に適切とは言えません。ただし、例が役立つ場合があります。Bとがバイナリ変数であると仮定し、C変数 を導入するとしますZ = A or B。次の同時分布を定義しましょうP(A,B,C)

A B C | Z | P(A,B,C) 
------+---+----------
0 0 0 | 0 |   0.02   
0 0 1 | 1 |   0.22   
0 1 0 | 1 |   0.06   
0 1 1 | 1 |   0.08   
1 0 0 | 0 |   0.18   
1 0 1 | 1 |   0.24   
1 1 0 | 1 |   0.17  
1 1 1 | 1 |   0.03  

ここで、条件付き分布の定義により、P(A|Z) = P(A,Z)/P(Z). では、用語をまとめると

P(Z = 0) = 0.02 + 0.18 = 0.20
P(Z = 1) = 0.22 + 0.06 + 0.08 + 0.24 + 0.17 + 0.03 = 0.80

とP(A,Z)

   A | Z | P(A, Z) | P(A | Z)
   --+---+---------+---------
   0 | 0 | 0.02    | 0.10
   1 | 0 | 0.18    | 0.90

   0 | 1 | 0.36    | 0.45
   1 | 1 | 0.44    | 0.55

Z保持された定数を持つ項の 2 つのセットがZ両方とも 1.0になることを条件付けすると注意してください。

つまり、 を計算する一般的な方法はありませんP(A|B or C)。適切な確率を計算するには、同時分布を調べる必要があります。