2

以前の投稿で指定した問題に対して、バックトラッキング ベースのソリューションを実装しました: Packing items into Fixed number of bins

(Bin は、vector<int>sum() などの追加メソッドを備えたデータ型の単純なラッパーです)

bool backtrack(vector<int>& items, vector<Bin>& bins, unsigned index, unsigned bin_capacity)
{
    if (bin_capacity - items.front() < 0) return false;

    if (index < items.size())
    {
        //try to put an item into all opened bins
        for(unsigned i = 0; i < bins.size(); ++i)
        {
            if (bins[i].sum() + items[index] + items.back() <= bin_capacity || bin_capacity - bins[i].sum() == items[index])
            {
                bins[i].add(items[index]);
                return backtrack(items, bins, index + 1, bin_capacity);

            }
        }
        //put an item without exceeding maximum number of bins
        if (bins.size() < BINS)
        {
            Bin new_bin = Bin();
            bins.push_back(new_bin);
            bins.back().add(items[index]);

            return backtrack(items, bins, index + 1, bin_capacity);

        }
    }
    else
    {
        //check if solution has been found
        if  (bins.size() == BINS )
        {
            for (unsigned i = 0; i <bins.size(); ++i)
            {
                packed_items.push_back(bins[i]);
            }

            return true;
        }
    }
    return false;
}

このアルゴリズムは非常に高速に動作しますが、大規模なデータ セットではスタック オーバーフローが発生する傾向があります。

それを改善するためのアイデアや提案を探しています。

編集：

明示的なスタックを使用して反復アプローチを試みることにしましたが、私のソリューションは期待どおりに機能しません - 時々間違った結果が得られます。

bool backtrack(vector<int>& items, vector<Bin>& bins, unsigned index, unsigned bin_capacity)
{
      stack<Node> stack;
      Node node, child_node;
      Bin new_bin;
      //init the stack
      node.bins.add(new_bin);
      node.bins.back().add(items[item_index]);
      stack.push(node);
      item_index++;

      while(!stack.empty())
      {
        node = stack.top();
        stack.pop();

        if (item_index < items.size())
        {
            if (node.bins.size() < BINS)
            {
               child_node = node;
               Bin empty;
               child_node.bins.add(empty);
               child_node.bins.back().add(items[item_index]);
               stack.push(child_node);
            }

            int last_index = node.bins.size() - 1;
            for (unsigned i = 0; i < node.bins.size(); i++)
            {
                if (node.bins[last_index - i]->get_sum() + items[item_index]+ items.back() <= bin_capacity || 
                bin_capacity - node.bins[last_index - i]->get_sum() == items[item_index]) 
               {
                   child_node = node;
                   child_node.bins[last_index - i]->push_back(items[item_index]);
                   stack.push(child_node);
                }
            }
            item_index++;
            }
        else
        {
           if (node.bins() == BINS)
           {
               //copy solution
               bins = node.bins;
               return true;
           }
       }
   }
    return false;
}

どんな提案でも大歓迎です。

4

1 に答える 1

1

複数ビンのパッキング問題を解決するための動的計画法アルゴリズム、または少なくとも多項式近似アルゴリズムがあると思います。こちらとこちらをご覧ください。

于 2011-11-13T03:30:58.567 に答える