次のようなメニュー構造があります。
<ul>
<li>
<a href="">Parent menu</a> <--------------
<ul>
<li><a href=""></a></li>
<li><a href=""></a></li>
</ul>
</li>
<li>
<a href="">Parent menu</a> <--------------
<ul>
<li><a href=""></a></li>
<li><a href=""></a></li>
</ul>
</li>
</ul>
親メニューのアンカー要素のセレクターが必要です。$('li a:first') は、最初の子リンクも選択するため、良くありません。他に思いつきません。