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次の伝達関数で記述されたローパスフィルターがあります。

h [n] =（w_c / Pi）* sinc（n * w_c / Pi）、ここで、w_cはカットオフ周波数です

このローパスフィルターをバンドパスフィルターに変換する必要があります。

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3 に答える 3

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周波数領域にh[n]変換します。rectバンドパスを作成するには、中心周波数を高くする必要があります。

これを行うには、を掛けます。ここで、h[n]はシフトする量です。が正の場合、より高い周波数にシフトします。exp(j*w_offset*n)w_offsetw_offset

時間領域での乗算は、周波数領域での畳み込みです。exp(j*w_offset*n)を中心としたインパルス関数に変わるのでw_offset、乗算はによってをシフトH(w)しw_offsetます。

詳細については、離散時間フーリエ変換を参照してください。

注：このようなフィルターは0に関して対称ではありません。つまり、複素数値になります。h[n]対称にするには、次の値を掛けて追加する必要がありますexp(-j*w_offset*n)。

h_bandpass[n] = h[n](exp(j*w_offset*n)+exp(-j*w_offset*n))

私たちが得るのでcos(w*n) = (exp(j*w*n)+exp(-j*w*n))/2：

h_bandpass[n] = h[n]cos(w_offset*n)

このフィルターは、純粋に実際の値を持ちます。

于 2009-05-04T17:39:53.550 に答える
1

簡単に言うと、時間領域で複素指数を掛けるということです。時間領域での乗算は、周波数領域で信号をシフトします。

Matlabコード：

n_taps = 100;
n = 1:n_taps;
h = ( w_c / Pi ) * sinc( ( n - n_taps / 2) * w_c / Pi ) .* ...
    exp( i * w_offset * ( n - n_taps / 2) );

psたまたま、数週間前に学校にこの正確な機能を実装したところです。

ウィンドウ処理を使用して独自のバンドパスフィルターを作成するためのコードは次のとおりです。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% Function: Create bandpass filter using windowing method
% Purpose:  Simple method for creating filter taps ( useful when more elaborate
%           filter design libraries are not available )
%
% @author   Trevor B. Smith, 24MAR2009
%
% @param    n_taps    How many taps are in your output filter
% @param    omega_p1  The lower cutoff frequency for your passband filter
% @param    omega_p2  The upper cutoff frequency for your passband filter
% @return   h_bpf_hammingWindow     The filter coefficients for your passband filter
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function h_bpf_hammingWindow = BPF_hammingWindow(n_taps,omega_p1,omega_p2)
    % Error checking
    if( ( omega_p2 == omega_p1 ) || ( omega_p2 < omega_p1 ) || ( n_taps < 10 ) )
        str = 'ERROR - h_bpf_hammingWindow():   Incorrect input parameters'
        h_bpf_hammingWindow = -1;
        return;
    end

    % Compute constants from function parameters
    length = n_taps - 1; % How many units of T ( i.e. how many units of T, sampling period, in the continuous time. )
    passbandLength = omega_p2 - omega_p1;
    passbandCenter = ( omega_p2 + omega_p1 ) / 2;
    omega_c = passbandLength / 2; % LPF omega_c is half the size of the BPF passband
    isHalfSample = 0;
    if( mod(length,2) == 1 )
        isHalfSample = 1/2;
    end

    % Compute hamming window
    window_hamming = hamming(n_taps);

    % Compute time domain samples
    n = transpose(-ceil(length/2):floor(length/2));
    h1 = sinc( (1/pi) * omega_c * ( n + isHalfSample ) ) * pi .* exp( i * passbandCenter * ( n + isHalfSample ) );

    % Window the time domain samples
    h2 = h1 .* window_hamming;
    if 1
        figure; stem(h2); figure; freqz(h2);
    end

    % Return filter coefficients
    h_bpf_hammingWindow = h2;
end % function BPF_hammingWindow()

この関数の使用例：

h_bpf_hammingWindow = BPF_hammingWindow( 36, pi/4, 3*pi/4 );
freqz(h_bpf_hammingWindow); % View the frequency domain
于 2009-05-06T12:24:59.513 に答える
0

目的のバンドの下限にあるローパスf[n]フィルターから得られる信号とします。元の信号からw_c差し引くことにより、この下限を超える周波数を取得できます。f[n]これは、2番目のローパスフィルターに必要な入力です。

于 2009-05-04T18:45:30.803 に答える