matlab - Matlabで単純な線形回帰係数AlphaとBetaの標準偏差を見つける方法は？

Question

データがあり、取得するにはデータに対して線形回帰を実行する必要があります

y=アルファ*x+ベータ

アルファとベータは回帰によって与えられる推定量であり、ポリフィットは問題のないものを私に与えることができますが、これは物理科学のレポートであり、これらの値の誤差推定量を与える必要があります

統計から、単純な線形回帰係数には標準偏差が存在することがわかります。

Matlabで計算するにはどうすればよいですか？

ありがとうございました

Answer 1

最も簡単な解決策は、LSCOVを使用することです。

%# create some data
x = 1:10;
y = 3*x+randn(size(x))*0.1;

%# create the design matrix
A = [x(:),ones(length(x),1)];


[u,std_u] = lscov(A,y(:));

u =
       3.0241
    -0.070209
std_u =
     0.018827
      0.11682

Answer 2

コマンドの2番目の出力はregress、回帰係数の95％信頼区間を示します。次に例を示します。

>> x = [ones(100,1), (1:100)'];
>> alpha = 3; beta = 2;
>> y = x*[alpha; beta]+randn(100,1);
>> [coeffs, coeffints] = regress(y,x);
>> coeffs
coeffs =
       2.9712
       1.9998
>> coeffints
coeffints =
       2.5851       3.3573
       1.9932       2.0064

ここで、アルファは2.9712と推定され、95％信頼区間は2.5851から3.3573の間であり、ベータは1.9998と推定され、95％信頼区間は1.9932から2.0064の間です。

Answer 3

または、95％信頼区間の長さが2 * 1.9654標準誤差であるという関係を使用するだけで、上記の回帰を使用した例の標準誤差は次のようになります。

stエラー=（coeffints（：、2）-coeffints（：、1））/（2 * 1.9654）。

数値1.9654は、回帰関数の正規性の仮定のために表示されます