php - PHPで関数の積分を計算する最良の方法は?

Question

PHP で正規分布計算機を作成していますが、PHP を使用して関数の積分を計算する方法がわかりません。ウェブとスタックオーバーフローを検索しましたが、トピックに関するものは何も見つかりません。最も近いのは、誰かがComposite Simpson's Ruleを参照して近似値を取得する php.net 経由ですが、近似値だけでなく正確な結果を取得したいと考えています。

私の目標を達成するための一般的に知られている方法はありますか?

Answer 1

正規分布の積分は、誤差関数(しばしば と省略されるerf) として知られています。PHP にはネイティブな実装はないようですが、ウィキペディアのページには「初等関数による近似」の下にいくつかの適切な近似があります。

Answer 2

特定の些細な場合を除いて、正規分布の確率密度関数を正確に統合することはできません。