wolfram-mathematica - 方程式の式を解く

Question

次の式を解きたいです。

次の方程式の場合:

どのように？そのための機能はありますか。これはほんの一例です。

• 式を解くと、式に代入して式の値を求めるため、a+b = c^(1/3)

ありがとう！！

Answer 1

コメントで指摘されているように、式を解決することはできません。しかし、あなたが質問a+bしようとしていたのは、制約方程式 ( ) に従って式 ( ) の値を見つける方法だったと思いますa^3 + 3 a^2 b + 3 a b^2 + b^3 == c。一般に、これは不可能です。つまり、任意の制約が適用される任意の式の場合、制約が満たされるすべての点で式が同じ値を持つという保証はありません。

時々できることは次のとおりです。式の値を表す新しい変数を導入し、結果の方程式を元の変数の 1 つに対して (おそらく手動で) 解き、それを条件に代入します。たとえば、この場合:

1. xの値を表しましょうa + b
2. またはの方程式a + b == xを解き、aまたはbを与えます。a = x - bb = x - a

3. これらのいずれかを条件に代入し、

   a^3 + 3 a^2 b + 3 a b^2 + b^3 == c /. a -> x-b // FullSimplify
   

式 ( a + b) の値が条件の解集合全体にわたって一定である場合、および Mathematica がそれを単純化できる場合、式 (aおよびb) のどの変数にも依存しない結果が得られます。この例では結果が得られるc == x^3ので、その通りです。

Answer 2

あなたが何をしているのかははっきりしていませんが、推測して、これが役立つことを願っています.

expr = a + b;
eq = a^3 + 3 a^2 b + 3 a b^2 + b^3 == c;

PolynomialReduce[Subtract @@ eq, expr];

expr == FullSimplify[ -%[[2]] / %[[1, 1]] ]

出力：

a + b == c/(a + b)^2

これはPolynomialReduceに依存しているため、多項式でのみ機能します。