wolfram-mathematica - なぜ数学はこの定積分を解くことができないのですか？

Question

Mathematica 8で次の積分を計算しようとすると、次の奇妙な結果が得られます。

In[1]:= Integrate[y/((1 + x^2 + y^2)^(3/2)), {y, 0, 1}]

Maple 14は、これを簡単に解決できます。

Mathematicaが私に異なる結果を与えるのはなぜですか？

Answer 1

これを試して

r = Integrate[y/((1 + x^2 + y^2)^(3/2)), {y, 0, 1}]
r = Assuming[Element[x, Reals], Simplify[r]];
Together[r]

これは

(-Sqrt[1+x^2]+Sqrt[2+x^2])/(Sqrt[1+x^2] Sqrt[2+x^2])

これはメープルのものと同じです：