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半径10の円があり、幅と高さが半径に等しいため、外側の境界四角形を簡単に見つけることができますが、必要なのは内側の境界四角形です。円の外側と内側の境界矩形からサイズの違いを計算する方法を知っている人はいますか?

これは、私が話していることを説明するための画像です。赤い四角形は、私が知っている円の外側の境界ボックスです。黄色の四角形は円の内側の境界四角形で、外側の四角形とのサイズの違いを見つける必要があります。

円の例

違いを見つけるための私の最初の推測は、円の円周に沿ってその点を見つけることによって内側の長方形の 4 つの点の 1 つを見つけることです。各点は 45 度のオフセットにあります。大きい四角形の関連点。

編集: スティーブ B によって与えられたソリューションに基づいています。次のように、必要なものを取得するアルゴリズムを思いつきました:

r*2 - sqrt(2)*r
4

3 に答える 3

5

半径が の場合r、外側の長方形のサイズは になりますr*2。

内側の長方形のサイズは に等しくなり2*sqrt(2*r)ます。

したがって、差分は に等しくなり2*(r-sqrt(2*r^2))ます。

于 2012-01-03T23:38:15.793 に答える
3

半径のサイズを知っていて、角が 90 度の三角形があり、1 つの点が円の中心で、別の 2 つの点が内側の正方形の 2 つの角です。

三角形の 2 辺がわかっている場合は、ピタゴラスを使用できます。

x^2 = a^2 + b^2
    = 2* r^2

そう

x = sqrt(2 * r^2)

r円の半径で、x正方形の一辺。

于 2012-01-03T23:39:45.137 に答える
0

これは単純なジオメトリです。外側の長方形の辺の長さは 2*R に等しく、内側の対角線は 2*R に等しくなります。したがって、内側の長方形の辺は sqrt(2)*R に等しくなります。外側の長方形の辺を内側で割った比率は明らかに sqrt(2) です。

于 2012-01-03T23:38:05.053 に答える