8

アルゴリズムの準備ができているかどうかを尋ねたかったので、これを行うことができました。mxn要素を持つ行列m（col）xn（row）があります。この要素に中心から始まり、らせん状に回転する位置を指定したいと思います。たとえば、行列3x3の場合、次のように定義された9つの要素があります。

 5  6  7
 4  9  8
 3  2  1

または、una​​マトリックス4 x 3の場合、12個の要素があり、定義されています。

  8   9  10  1
  7  12  11  2
  6   5   4  3

または、行列5x2 iには、そのように定義された10個の要素があります。

    3  4
    7  8
   10  9
    6  5 
    2  1

など。基本的には、mxn要素の整数の配列を定義し、値を手動でロードすることを解決しましたが、一般的には、アルゴリズムから自動的に作成された行列のようになります。何かを見つけるのを手伝ってくれる人に感謝します。どうもありがとう。

アップデート

このコードは、私が持っていたいことについて正確に行いますが、デルファイにはありません。0からではなく、1から開始する必要があるのは私だけです。私にとって重要なのは、それがすべてのmatricsmxnに対して有効であるということです。誰が私がそれをデルファイに翻訳するのを手伝ってくれますか？

(defun spiral (rows columns)  
  (do ((N (* rows columns))       
    (spiral (make-array (list rows columns) :initial-element nil))      
    (dx 1) (dy 0) (x 0) (y 0)    
   (i 0 (1+ i)))     
 ((= i N) spiral)   
 (setf (aref spiral y x) i)
    (let ((nx (+ x dx)) (ny (+ y dy)))  
    (cond       
       ((and (< -1 nx columns)       
       (< -1 ny rows)           
       (null (aref spiral ny nx)))    
    (setf x nx 
          y ny))  
     (t (psetf dx (- dy)                 
       dy dx)       
    (setf x (+ x dx)             
     y (+ y dy))))))) 


> (pprint (spiral 6 6))

#2A ((0  1  2  3  4  5)
    (19 20 21 22 23  6)
    (18 31 32 33 24  7)
    (17 30 35 34 25  8)
    (16 29 28 27 26  9)
    (15 14 13 12 11 10))


> (pprint (spiral 5 3))

#2A  ((0  1 2)
     (11 12 3)
     (10 13 4)
      (9 14 5)
      (8 7 6))

どうもありがとうございました。

4

4 に答える 4

4

古典的なスパイラルアルゴリズムに基づいています。非正方行列のサポート：

program SpiralMatrix;
{$APPTYPE CONSOLE}
uses
  SysUtils;

type
  TMatrix = array of array of Integer;

procedure PrintMatrix(const a: TMatrix);
var
  i, j: Integer;
begin
  for i := 0 to Length(a) - 1 do
  begin
    for j := 0 to Length(a[0]) - 1 do
      Write(Format('%3d', [a[i, j]]));
    Writeln;
  end;
end;

var
  spiral: TMatrix;
  i, m, n: Integer;
  row, col, dx, dy,
  dirChanges, visits, temp: Integer;
begin
  m := 3; // columns
  n := 3; // rows
  SetLength(spiral, n, m);
  row := 0;
  col := 0;
  dx := 1;
  dy := 0;
  dirChanges := 0;
  visits := m;
  for i := 0 to n * m - 1 do
  begin
    spiral[row, col] := i + 1;
    Dec(visits);
    if visits = 0 then
    begin
      visits := m * (dirChanges mod 2) + n * ((dirChanges + 1) mod 2) - (dirChanges div 2) - 1;
      temp := dx;
      dx := -dy;
      dy := temp;
      Inc(dirChanges);
    end;
    Inc(col, dx);
    Inc(row, dy);
  end;
  PrintMatrix(spiral);
  Readln;
end.

3 x 3：

1  2  3
8  9  4
7  6  5

4 x 3：

 1  2  3  4
10 11 12  5
 9  8  7  6

2 x 5：

 1  2
10  3
 9  4
 8  5
 7  6
于 2012-01-07T14:52:24.233 に答える
1

どうぞ！30の構文エラーの後...

ideone.comで、いくつかのテストを実行しましたが、正常に動作しているようです。まだそこに出力が表示され、自分で実行できると思います...

コードにコメントを入れました。そのほとんどを理解するのに十分です。メインのナビゲーションシステムは、説明するのが少し難しいです。簡単に言うと、スパイラルの実行は、最初の方向に1回、2番目に1回、3番目に2回、4番目に2回、5番目に3回、3、4、4、5、5というように進みます。私はと呼んでいるものを使用してseed、stepこの動作を取得します。

program test;

var
    w, h, m, n, v, d : integer; // Matrix size, then position, then value and direction.
    spiral : array of array of integer; // Matrix/spiral itself.
    seed, step : integer; // Used to travel the spiral.

begin
    readln(h);
    readln(w);
    setlength(spiral, h, w);
    v := w * h; // Value to put in spiral.
    m := trunc((h - 1) / 2);  // Finding center.
    n := trunc((w - 1) / 2);
    d := 0; // First direction is right.

    seed := 2;
    step := 1;

    // Travel the spiral.
    repeat
        // If in the sub-spiral, store value.
        if ((m >= 0) and (n >= 0) and (m < h) and (n < w)) then
        begin
            spiral[m, n] := v;
            v := v - 1;
        end;

        // Move!
        case d of
            0: n := n + 1;
            1: m := m - 1;
            2: n := n - 1;
            3: m := m + 1;
        end;

        // Plan trajectory.
        step := step - 1;
        if step = 0 then
        begin
            d := (d + 1) mod 4;
            seed := seed + 1;
            step := trunc(seed / 2);
        end;
    until v = 0;

    // Print the spiral.
    for m := 0 to (h - 1) do
    begin
        for n := 0 to (w - 1) do
        begin
            write(spiral[m, n], ' ');
        end;
        writeln();
    end;

end.

テキストスパイラルを印刷するために本当にそれが必要な場合は、数字を揃えさせます。それらをスペースで埋めるだけです。

編集：

忘れていました...ideoneで動作させるために、入力として2行のパラメーターを入力しました。m、次にn。

例えば：

5
2

収量

3 4 
7 8 
10 9 
6 5 
2 1
于 2012-01-07T00:55:10.597 に答える
-1

これが、あなたが達成しようとしていることに対するコメント付きのJavaScript実装です。

// return an array representing a matrix of size MxN COLxROW
function spiralMatrix(M, N) {
var result = new Array(M * N);
var counter = M * N;
// start position
var curCol = Math.floor((M - 1) / 2);
var curRow = Math.floor(N / 2);
// set the center
result[(curRow * M) + curCol] = counter--;
// your possible moves RIGHT, UP, LEFT, DOWN * y axis is flipped
var allMoves = [[1,0], [0,-1], [-1,0], [0,1]];
var curMove = 0;
var moves = 1; // how many times to make current Move, 1,1,2,2,3,3,4,4 etc
// spiral
while(true) {
 for(var i = 0; i < moves; i++) {
  // move in a spiral outward counter clock-wise direction
  curCol += allMoves[curMove][0];
  curRow += allMoves[curMove][1];
  // naively skips locations that are outside of the matrix bounds
  if(curCol >= 0 && curCol < M && curRow >= 0 && curRow < N) {
   // set the value and decrement the counter
   result[(curRow * M) + curCol] = counter--;
   // if we reached the end return the result
   if(counter == 0) return result;
  }
 }
 // increment the number of times to move if necessary UP->LEFT and DOWN->RIGHT
 if(curMove == 1 || curMove == 3) moves++;
 // go to the next move in a circular array fashion
 curMove = (curMove + 1) % allMoves.length;
}
}

このコードは、歩いている場所が有効かどうかを最初に確認せずにスパイラルを素朴に歩くため、最も効率的ではありません。値を設定しようとする直前に、現在の場所の有効性をチェックするだけです。

于 2012-01-06T18:36:02.027 に答える
-1

質問はすでに回答されていますが、これは代替ソリューションです（おそらくより簡単です）。解決策はPython（双方向配列にnumpyを使用）ですが、簡単に移植できます。

基本的な考え方は、ステップ数が既知であるという事実（m * n）を終了条件として使用し、各反復でループの次の要素を適切に計算することです。

import numpy as np

def spiral(m, n):
    """Return a spiral numpy array of int with shape (m, n)."""
    a = np.empty((m, n), int)
    i, i0, i1 = 0, 0, m - 1
    j, j0, j1 = 0, 0, n - 1
    for k in range(m * n):
        a[i, j] = k
        if   i == i0 and     j0 <= j <  j1: j += 1
        elif j == j1 and     i0 <= i <  i1: i += 1
        elif i == i1 and     j0 <  j <= j1: j -= 1
        elif j == j0 and 1 + i0 <  i <= i1: i -= 1
        else:
            i0 += 1
            i1 -= 1
            j0 += 1
            j1 -= 1
            i, j = i0, j0
    return a

そしてここにいくつかの出力：

>>> spiral(3,3)
array([[0, 1, 2],
       [7, 8, 3],
       [6, 5, 4]])
>>> spiral(4,4)
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [11, 12, 13,  4],
       [10, 15, 14,  5],
       [ 9,  8,  7,  6]])
>>> spiral(5,4)
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [13, 14, 15,  4],
       [12, 19, 16,  5],
       [11, 18, 17,  6],
       [10,  9,  8,  7]])
>>> spiral(2,5)
array([[0, 1, 2, 3, 4],
       [9, 8, 7, 6, 5]])
于 2014-12-11T12:59:40.933 に答える