任意の数字のシーケンスを取得し、元の数字を保存せずにその数字のシーケンスを再生成できる短い (固定長?) キーを決定しますか? 残念ながら、あなたが望むものは技術的に不可能です。理由は次のとおりです。
これは圧縮の特殊なケースです。長いデータ シーケンスがあり、小さな情報からロスレスに再作成できるようにしたいと考えています。あなたが要求していることが可能であれば、スタックオーバーフロー全体を単一の整数に圧縮することができます (非常に長いものではありますが、ウェブサイト全体を一連の数字にシリアル化できるためです!)
残念ながら、数学はそのようには機能しません。特定のシーケンスには、エントロピーの特定の測定値 (そのシーケンスの複雑さの平均量) があります。そのシーケンスを無損失で再現するには、少なくともそのエントロピーを表すのに十分な情報をエンコードできなければなりません。
特定のシーケンスでは、実際には長い特定のシーケンスを生成できるシードが存在する場合がありますが、それは、そのシードを取得して特定の数値シーケンスを生成するハードコードされた数学関数があるためです。ただし、値の任意のシーケンスを取り、そのようなシードを生成するには、シードと、そのシードからそのシーケンスを生成できる関数の両方が必要になります。これらの両方をエンコードするには、予想よりもはるかに多くのデータを取得する必要があります。