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2D ガウスを画像に当てはめようとしています。ノイズは非常に低いので、私の試みは、2 つの主軸が共変動しないように画像を回転させ、最大値を計算し、両方の次元の標準偏差を計算することでした。得意武器はパイソン。

多かれ少なかれ2次元ガウス分布

ただし、画像の固有ベクトルを見つけるのに行き詰まりました-numpy.linalg.py離散データポイントを想定しています。この画像を確率分布にして、数千点をサンプリングし、その分布から固有ベクトルを計算することを考えましたが、固有ベクトルを見つける方法があるに違いありません (つまり、準主および準主)ガウス楕円の短軸) をその画像から直接取得します。何か案は？

どうもありがとう ：）

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簡単に言うと、ガウス分布を画像に合わせるツールがいくつかあります。頭のてっぺんから思いつくのは scikits.learnだけです。これは完全に画像指向ではありませんが、他にもあることは知っています。

共分散行列の固有ベクトルを思い通りに計算するには、計算コストが非常に高くなります。画像の各ピクセル (または大規模なランダム サンプル) を x、y ポイントに関連付ける必要があります。

基本的に、次のようなことを行います。

    import numpy as np
    # grid is your image data, here...
    grid = np.random.random((10,10))

    nrows, ncols = grid.shape
    i,j = np.mgrid[:nrows, :ncols]
    coords = np.vstack((i.reshape(-1), j.reshape(-1), grid.reshape(-1))).T
    cov = np.cov(coords)
    eigvals, eigvecs = np.linalg.eigh(cov)

代わりに、定期的にサンプリングされた画像であるという事実を利用して、代わりにモーメント (または「中間軸」) を計算できます。これは、大きな画像の場合、かなり高速になります。

簡単な例として、（役立つと思われる場合に備えて、以前の回答の一部を使用しています...）

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def main():
    data = generate_data()
    xbar, ybar, cov = intertial_axis(data)

    fig, ax = plt.subplots()
    ax.imshow(data)
    plot_bars(xbar, ybar, cov, ax)
    plt.show()

def generate_data():
    data = np.zeros((200, 200), dtype=np.float)
    cov = np.array([[200, 100], [100, 200]])
    ij = np.random.multivariate_normal((100,100), cov, int(1e5))
    for i,j in ij:
        data[int(i), int(j)] += 1
    return data 

def raw_moment(data, iord, jord):
    nrows, ncols = data.shape
    y, x = np.mgrid[:nrows, :ncols]
    data = data * x**iord * y**jord
    return data.sum()

def intertial_axis(data):
    """Calculate the x-mean, y-mean, and cov matrix of an image."""
    data_sum = data.sum()
    m10 = raw_moment(data, 1, 0)
    m01 = raw_moment(data, 0, 1)
    x_bar = m10 / data_sum
    y_bar = m01 / data_sum
    u11 = (raw_moment(data, 1, 1) - x_bar * m01) / data_sum
    u20 = (raw_moment(data, 2, 0) - x_bar * m10) / data_sum
    u02 = (raw_moment(data, 0, 2) - y_bar * m01) / data_sum
    cov = np.array([[u20, u11], [u11, u02]])
    return x_bar, y_bar, cov

def plot_bars(x_bar, y_bar, cov, ax):
    """Plot bars with a length of 2 stddev along the principal axes."""
    def make_lines(eigvals, eigvecs, mean, i):
        """Make lines a length of 2 stddev."""
        std = np.sqrt(eigvals[i])
        vec = 2 * std * eigvecs[:,i] / np.hypot(*eigvecs[:,i])
        x, y = np.vstack((mean-vec, mean, mean+vec)).T
        return x, y
    mean = np.array([x_bar, y_bar])
    eigvals, eigvecs = np.linalg.eigh(cov)
    ax.plot(*make_lines(eigvals, eigvecs, mean, 0), marker='o', color='white')
    ax.plot(*make_lines(eigvals, eigvecs, mean, -1), marker='o', color='red')
    ax.axis('image')

if __name__ == '__main__':
    main()

ここに画像の説明を入力

于 2012-01-25T17:31:55.187 に答える
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ガウスをロバストにフィッティングするのは難しい場合があります。IEEE Signal Processing Magazine に、このトピックに関する楽しい記事がありました。

Hongwei Guo、「ガウス関数をフィッティングするための単純なアルゴリズム」IEEE Signal Processing Magazine、2011 年 9 月、134 ～ 137 ページ

ここで 1D ケースの実装を示します。

http://scipy-central.org/item/28/2/fitting-a-gaussian-to-noisy-data-points

(下にスクロールして結果の適合を確認します)

于 2012-02-07T10:04:40.927 に答える
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主成分分析（PCA）を試してみましたか？おそらく、MDP パッケージは最小限の労力でその仕事を行うことができます。

于 2012-01-25T17:09:07.733 に答える