multidimensional-array - ひし形のアイソメ マップで後ろから前に反復する方法

Question

菱形のアイソメトリック マップを想像してみてください。これは基本的に (x,y) 座標を持つ 2D 配列であり、セル内にマークされているように、上のセルが原点です。

次の順序で、これらのセルを後ろから前に繰り返します。

未知の同面図をこのようにループするアルゴリズムは何ですか?

期待される出力: [0,0]、[0,1]、[1,0]、[0,2]、[1,1]、[2,0]、[0,3] など

Answer 1

python疑似コード:

def iterate_cells(n):
    for i in range(n):
        for j in range(i+1):
            yield (j, i-j)
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(n - i):
            yield(i+j, n-j-1)

出力：

In [119]: list(iterate_cells(5))
Out[119]: 
[(0, 0),
 (0, 1),
 (1, 0),
 (0, 2),
 (1, 1),
 (2, 0),
 (0, 3),
 (1, 2),
 (2, 1),
 (3, 0),
 (0, 4),
 (1, 3),
 (2, 2),
 (3, 1),
 (4, 0),
 (1, 4),
 (2, 3),
 (3, 2),
 (4, 1),
 (2, 4),
 (3, 3),
 (4, 2),
 (3, 4),
 (4, 3),
 (4, 4)]

Answer 2

map が行列 M(n,n) に含まれているとします。

// lateral loop above diagonal
for (int i=0; i<n; i++) {
  // diagonal loop
  for (int j=0; j<i; j++) {
    // the coords you are looking for are: row=(i-j), col=(i+j)
    int currentTileValue = M[i-j, i+j];
  }
}
// sub-diagonal lateral loop
for (int j=1; j<n; j++) {
  // diagonal loop
  for (int i=0; i<(n-j); i++) {
    // the coords you are looking for are: row=(j-i), col=(j+i)
    int currentTileValue = M[j-i, j+i];
  }
}

詳細にテストしていませんが、うまくいくと思います。とにかく、あなたはアイデアを得る。