2 ' の補数を使用して、負の数をバイナリ形式で表しています
ケース 1 :番号 -5
2' 補数法によると:
5 をバイナリ形式に変換します。
00000101、次にビットを反転します
11111010、次に 1 を追加
00000001
=> 結果:11111011
これが正しいことを確認するために、10 進数に再計算します。
-128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1 = -5
ケース 2 : 番号 -240
同じ手順が実行されます。
11110000
00001111
00000001
00010000 => recalculate this I got 16, not -240
私は何かを誤解していますか？
問題は、240 を 8 ビットだけで表現しようとしていることです。8 ビットの符号付き数値の範囲は -128 ～ 127 です。
代わりに 9 ビットで表すと、正しい答えが得られることがわかります。
011110000 (240)
100001111 (flip the signs)
+
000000001 (1)
=
100010000
=
-256 + 16 = -240
-240 が符号付きの場合、8 ビットで表現できないことを忘れましたか?
8 ビットで表現できる最小の負の数は -128、つまり です10000000。
2 の補数を使用する:
128 = 10000000 (フリップ) = 01111111 (1 を追加) = 10000000
N ビット (もちろん符号付き整数) で表現できる最小の負の数は常に- 2 ^ (N - 1)です。