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正多角形を描画するためのこのコードがあるとします (頂点座標を計算します)。

for i=1 to n
 angle += 360/n
 x = cos(angle) * radius
 y = sin(angle) * radius
 plot(x,y)
end

ここでの基本的な考え方は、角度を増やして「カーソルの」座標を計算することです。大きな N の場合、カーソルは円を表します。

立方体と四面体、またはその他の正多面体以外に、このようなものはありますか? 頂点がテニス ボールの線上にある、テニス ボールの中にある立方体を想像してください (すべてのテニス ボールには波線があります)。この線は、立方体の頂点に移動するカーソルの軌跡になります

次のようなアルゴリズムを考えています。

for i=1 to ...
 yaw += ...
 pitch += ...
 x = radius * sin(pitch) * cos(yaw)
 y = radius * sin(pitch) * sin(yaw)
 z = radius * cos(pitch)
 plot(x,y,z)
end
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ChrisF によって与えられたように、通常のプラトン立体の式は存在せず、存在する必要もありません。指定されたデカルト座標を使用するだけです。球のジオメトリは、円よりもはるかに制約されています。

あなたが提案するアプローチは、固定半径の球座標に基づいているため、生成されたすべてのポイントは球上にあります。

とにかく、単一のループを使用すると、得られるのは曲線 (曲線のポリライン近似) です。ヨーとピッチを同時に増加させると、ステップと範囲の比率に応じて、一種の球形のらせんが得られます。

ヨー (0 から 180°) とピッチ (0 から 360°) で個別に二重ループを使用して、子午線と緯線で球体をメッシュ化できるようにする方法については、私たちはよく知っています。

于 2012-02-16T16:32:52.933 に答える