3d - 平面上の回転点

Question

平面 (その法線) が与えられ、その平面上にある 2 つの点 K1、K2 が与えられます。その平面上で指定された角度アルファだけ、K1 を中心に点 K2 を回転させる必要があります。K2 の新しい座標を計算するには?

Answer 1

コーディングしている言語がわからない場合、一般的な答えは次のようなものです。

//get some distances
distx = K2.x - K1.x
disty = K2.y - K1.y

//use Pythagorean theorem to find radius
radius = Math.sqrt(distx*distx + disty*disty)

//set new location using your angle, alpha
K2.x = K1.x + radius*cos(alpha)
K2.y = K1.y + radius*sin(alpha)

Answer 2

回転は定義上、ピボット ポイントが固定された軸上にあります。ペンの下で一枚の紙を回すようなものだと考えてください。紙とペンの順序は、都合のよいときにだけ変更してください。

個々の軸を回転させて、回転させたい軸を作成します。軸のシフトによってその位置を維持するには、原点からのポイントの距離が必要です。また、新しい軸を達成するために必要な角度も必要になります。端末側を測定するときは、一貫性を保ってください。

次に、その軸上にあるピボット ポイントが必要になります。これがあなたの原点です。固定軸で回転しているため、前後にスライドできないため、z 軸について心配する必要がなくなりました。正弦と余弦、距離、および回転角度を使用して、新しい座標を見つけます。

最後に、軸を元の位置に戻して (x',y',z')

軸角度、回転式、オイラー角。初心者にはラストがおすすめ。