wolfram-mathematica - Mathematica を使って再帰関係を解く

Question

こんばんは、専門家

Mathematica を使って再帰方程式を解きたいのですが、

x(n) = x(n − 1) + n 
for n > 0, 
    x(0) = 0

そして、x(1)、x(2)、x、(3)を見つける必要があります

これは私の入力であり、エラーが発生します

n > 0
a[0] := 0
RSolve[x == a[n - 1] + n, a[n], n]

Mathematica を使用して方程式を書き直すにはどうすればよいですか? 前もって感謝します

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このパターンの例は、RSolve のドキュメントの 2 番目の例です。

境界条件を含める:

In[1]:= RSolve[{a[n + 1] - 2 a[n] == 1, a[0] == 1}, a[n], n]

Out[1]= {{a[n] -> -1 + 2^(1 + n)}}

あなたの問題では、それは次のようになります：

In[1]:= RSolve[{a[n] == a[n - 1] + n, a[0] == 0}, a[n], n]

Out[1]= {{a[n] -> 1/2 n (1 + n)}}

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x（1）、x（2）、x（3）を検索する場合は、次を使用できますRecurrenceTable。

RecurrenceTable[{x[n] == x[n - 1] + n, x[0] == 0}, x[n], {n, 3}]

{0,1,3,6}

x（1）= 1、x（2）= 3、x（3）= 6

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単に使用する

RSolve[{a[n] == a[n - 1] + n, a[0] == 0}, a[n], n]

以下を削除します。

n > 0
a[0] := 0

a[0] := 0関数定義です。 aで動作するためには、関連付けられた定義があってはなりませんRSolve

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