これまで Solver Foundation を使用したことはありませんが、MSDN の C# の例を簡単に翻訳したものを次に示します (最適化関数に適合させます)。
open System
open Microsoft.SolverFoundation.Common
open Microsoft.SolverFoundation.Solvers
let xInitial = [| 0.; 0. |]
let xLower = [| 0.; 0. |]
let xUpper = [| 2.; 2. |]
let sqr x = x * x
let solution =
NelderMeadSolver.Solve(
Func<float [], _>(fun xs -> sqr(xs.[0] - 1.) + sqr(xs.[1] - 1.)),
xInitial, xLower, xUpper)
printfn "%A" solution.Result
printfn "solution = %A" (solution.GetSolutionValue 0)
printfn "x = %A" (solution.GetValue 1)
printfn "y = %A" (solution.GetValue 2)
Solver Foundation の参照を追加して、プログラムをビルドできるはずです。F# Interactive でコードを使用する場合は、正確なパスを参照して Solver Foundation の dll ファイルを追加することを忘れないでください。