c# - 平均ベクトルと共分散行列が与えられた多変量正規分布

Question

私はここで怠惰であることを認めますが、平均ベクトルと共分散行列が与えられた正規分布の出力を提供する無料の math .net ライブラリを知っている人はいますか? ありがとう。

Answer 1

Math.NETはあなたのために働くかもしれません。

http://www.mathdotnet.com/

http://numerics.mathdotnet.com/probability-distributions/

多変量分布

Dirichlet
Inverse Wishart
Matrix Normal
Multinomial
NormalGamma
Wishart

関数リファレンス：

http://api.mathdotnet.com/Numerics/MathNet.Numerics.Distributions/MatrixNormal.htm

編集：ここからダウンロードする必要があることに注意してください

http://mathnetnumerics.codeplex.com/releases/view/56448

mathdotnet.comの他のリンクは古くなっています。

Answer 2

二変量の場合、共分散行列を単一のパラメーターrhoとして表すことができます。これを直接実装するメソッドを次に示します。

[Pure]
public static double GetBivariateGuassian(double muX, double sigmaX, double muY, double sigmaY, double x, double y, double rho = 0)
{
    var sigmaXSquared = Math.Pow(sigmaX, 2);
    var sigmaYSquared = Math.Pow(sigmaY, 2);

    var dX = x - muX;
    var dY = y - muY;

    var exponent = -0.5;
    var normaliser = 2 * Math.PI * sigmaX * sigmaY;
    if (rho != 0)
    {
        normaliser *= Math.Sqrt(1 - Math.Pow(rho, 2));
        exponent /= 1 - Math.Pow(rho, 2);
    }

    var sum = Math.Pow(dX, 2)/sigmaXSquared;
    sum += Math.Pow(dY, 2)/sigmaYSquared;
    sum -= 2*rho*dX*dY/(sigmaX*sigmaY);

    exponent *= sum;

    return Math.Exp(exponent) / normaliser;
}

参考として、ウィキペディアの二変量正規分布を参照してください。