average - マンデルブロ集合の中心を見つける方法.

Question

大きな黒いスポットの中心を見つけることは可能ですか (セットのエリアですか?) セット内のすべてのポイントをループして、それらの位置を合計し、最終的にはポイントの数で割ってみましたセット。

セットが形成されていないため、期待どおりに機能しませんでした。たとえば、完全な球や正方形ではないため、中心が常に変化します。センターを見つける別の方法はありますか？

ありがとう！

Answer 1

その形状は完全なカーディオイドです（マンデルブロ集合の他の同様の形状は完全なカーディオイドではなく、多少歪んでいます）。

ウィキペディアをチェックしてください。カーディオイド自体を計算するための方程式が見つかります：http：//en.wikipedia.org/wiki/Cardioid

ただし、マンデルブロマップの境界（黒と黒以外の領域が交わる場所）で、ポイントがマップに属するかどうかを決定することは、反復回数に大きく依存することに注意してくださいz = z^2 + c。50回繰り返すと、メインのカーディオイドは500回繰り返す場合よりも小さくなります。これは、500回繰り返すと、境界のポイントが無限大になるためです。