1

3D のポイント セットの最小包囲球を計算する必要があります。これは、方向付けられたバウンディング ボックス (OBB) によって既に囲まれています。

次のようにOBBから球体を導出できるという私の仮定は正しいですか?

sphere_radius = 0.5 * obb_diagonal
sphere_center = obb_center

そうでない場合は、

  • なぜ？
  • OBBはまったく使用できますか？
4

1 に答える 1

2

方向付けられた境界ボックスが任意に方向付けられている可能性があると仮定すると、方向付けされた境界ボックスから最小の境界球を直接構築できるとは限りません。

反例として、立方体の面の中心にある 6 つの点 、 、 、 、 を含むからまでの立方体バウンディング(-1,-1,-1)ボックスを考えます。(1,1,1)(1,0,0)(-1,0,0)(0,1,0)(0,-1,0)(0,0,1)(0,0,-1)

この一連の点の最小境界球は、 を中心とする半径 1 のボールになり(0,0,0)ます。提案されたアルゴリズムによって構築されたボールは1.7、原点を中心とした半径 (ish) のボールになります。

代わりに、アルゴリズムを使用して最小境界球を見つけます。これを線形時間で行うアルゴリズムが存在します (どこを見ればよいかについては、この質問を参照してください。「Miniball」は適切な検索キーワードです)。

于 2012-03-21T14:11:03.557 に答える