11

私は地理空間形状を扱っており、ここで重心アルゴリズムを見ています。

http://en.wikipedia.org/wiki/Centroid#Centroid_of_polygon

私はこのようにC＃でコードを実装しました（これはまさにこれを適応させたものです）、

多角形の重心を見つけるには?

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        List<Point> vertices = new List<Point>();

        vertices.Add(new Point() { X = 1, Y = 1 });
        vertices.Add(new Point() { X = 1, Y = 10 });
        vertices.Add(new Point() { X = 2, Y = 10 });
        vertices.Add(new Point() { X = 2, Y = 2 });
        vertices.Add(new Point() { X = 10, Y = 2 });
        vertices.Add(new Point() { X = 10, Y = 1 });
        vertices.Add(new Point() { X = 1, Y = 1 });

        Point centroid = Compute2DPolygonCentroid(vertices);
    }

    static Point Compute2DPolygonCentroid(List<Point> vertices)
    {
        Point centroid = new Point() { X = 0.0, Y = 0.0 };
        double signedArea = 0.0;
        double x0 = 0.0; // Current vertex X
        double y0 = 0.0; // Current vertex Y
        double x1 = 0.0; // Next vertex X
        double y1 = 0.0; // Next vertex Y
        double a = 0.0;  // Partial signed area

        // For all vertices except last
        int i=0;
        for (i = 0; i < vertices.Count - 1; ++i)
        {
            x0 = vertices[i].X;
            y0 = vertices[i].Y;
            x1 = vertices[i+1].X;
            y1 = vertices[i+1].Y;
            a = x0*y1 - x1*y0;
            signedArea += a;
            centroid.X += (x0 + x1)*a;
            centroid.Y += (y0 + y1)*a;
        }

        // Do last vertex
        x0 = vertices[i].X;
        y0 = vertices[i].Y;
        x1 = vertices[0].X;
        y1 = vertices[0].Y;
        a = x0*y1 - x1*y0;
        signedArea += a;
        centroid.X += (x0 + x1)*a;
        centroid.Y += (y0 + y1)*a;

        signedArea *= 0.5;
        centroid.X /= (6*signedArea);
        centroid.Y /= (6*signedArea);

        return centroid;
    }
}

public class Point
{
    public double X { get; set; }
    public double Y { get; set; }
}

問題は、この形状 (L 形状) の場合、このアルゴリズムは、

(1,1) (1,10) (2,10) (2,2) (10,2) (10,1) (1,1)

結果（3.62、3.62）が得られます。ポイントが形状の外側にあることを除いて、これは問題ありません。これを考慮した別のアルゴリズムはありますか？

基本的に、人は地図上に形を描くことになります。この形状は複数の道路にまたがる可能性があり (L 字型になる可能性があります)、形状の中心を計算したいと考えています。これは、その時点で道路名を割り出すことができるようにするためです。細く長いL字を描いたのに、それが形の外にあるのは私には意味がありません。

4

5 に答える 5

17

この回答は、Jer2654 の回答とこのソースに触発されています: http://coding-experiments.blogspot.com/2009/09/xna-quest-for-centroid-of-polygon.html

  /// <summary>
  /// Method to compute the centroid of a polygon. This does NOT work for a complex polygon.
  /// </summary>
  /// <param name="poly">points that define the polygon</param>
  /// <returns>centroid point, or PointF.Empty if something wrong</returns>
  public static PointF GetCentroid(List<PointF> poly)
  {
     float accumulatedArea = 0.0f;
     float centerX = 0.0f;
     float centerY = 0.0f;

     for (int i = 0, j = poly.Count - 1; i < poly.Count; j = i++)
     {
        float temp = poly[i].X * poly[j].Y - poly[j].X * poly[i].Y;
        accumulatedArea += temp;
        centerX += (poly[i].X + poly[j].X) * temp;
        centerY += (poly[i].Y + poly[j].Y) * temp;
     }

     if (Math.Abs(accumulatedArea) < 1E-7f)
        return PointF.Empty;  // Avoid division by zero

     accumulatedArea *= 3f;
     return new PointF(centerX / accumulatedArea, centerY / accumulatedArea);
  }
于 2013-11-03T05:57:40.910 に答える
6 
public static Point GetCentroid( Point[ ] nodes, int count )
{
    int x = 0, y = 0, area = 0, k;
    Point a, b = nodes[ count - 1 ];

    for( int i = 0; i < count; i++ )
    {
        a = nodes[ i ];

        k = a.Y * b.X - a.X * b.Y;
        area += k;
        x += ( a.X + b.X ) * k;
        y += ( a.Y + b.Y ) * k;

        b = a;
    }
    area *= 3;

    return ( area == 0 ) ? Point.Empty : new Point( x /= area, y /= area );
}
于 2013-05-30T16:08:59.037 に答える
5

.NET 4.5 DbSpatialServices が DbSpatialServices.GetCentroid のように機能するかどうかを確認できます。

于 2012-11-09T14:23:40.507 に答える