signal-processing - 完全な正弦波の密度スペクトルにおける未知のノイズ

Question

私が理解していないことがあります：私は信号のスペクトル密度を（そのFFTを計算することによって）計算し、それは正しく動作しているようですが、完全な正弦波でそれを行っていますが、何らかのバックグラウンドノイズを持ち続けています自分で生成した2つの周波数（10Hzと30Hz）。

もちろん、ノイズは対数スケールでしか表示されないため、それほど煩わしくはありませんが、どこから発生するのでしょうか? それは正常ですか？信号またはどこかにバグがありますか?

Answer 1

これは主に量子化ノイズですが、FFT自体の浮動小数点の丸め誤差などから少量のノイズが発生する場合もあります。

「完全な正弦波」は、常に有限の精度を持つため、デジタル形式で完全に表現することはできません。サンプリング時の波形の理論値と実際のサンプル値の差を「量子化誤差」と呼びます。Nビット整数データの場合、エラーは通常、+/- 0.5 LSBの範囲にほぼ均等に分散され、概念的に「白」になります。つまり、スペクトルはほぼフラットになります。明らかに、サンプルの解像度が大きいほど（Nが大きいほど）、量子化エラーは小さくなりますが、Nを無限にすることはできないため、量子化ノイズの量は常に有限になります。たとえば「CD品質」のデジタルオーディオで使用されるN=16ビットの場合、量子化ノイズは通常、フルスケールより約96dB低くなります。