現在、時系列データの圧縮を検討しています。
アイデアは、任意のポイントの最大偏差が特定のしきい値を超えないように、n ポイントの時系列に曲線を適合させることです。つまり、時系列が定義されているポイントで曲線がとる値は、実際の値から特定のしきい値よりも「離れている」べきではありません。
これまで、R (nls 関数) および他の言語で最小二乗推定法を使用して非線形回帰を行う方法を見つけましたが、L 無限大ノルムで非線形回帰を実装するパッケージは見つかりませんでした。
この件に関する文献を見つけました：
http://www.jstor.org/discover/10.2307/2006101?uid=3737864&uid=2&uid=4&sid=21100693651721
また
http://www.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a080454.pdf
たとえば、これをRで実装しようとすることもできますが、最初に、これがまだ行われていないかどうか、再利用できるかどうかを確認しました。
「非常に科学的」であるとは思わない解決策を見つけました。非線形最小二乗回帰を使用して、パラメーターの開始値を見つけ、その後、最大値を最小化する R「optim」関数の開始点として使用します。実際のポイントからの曲線の偏差。
どんな助けでも大歓迎です。アイデアは、このタイプの曲線フィッティングが特定の時系列シーケンスで可能かどうかを調べ、それを可能にするパラメーターを決定できるようにすることです。
すでにこの問題に遭遇していて、それが私を助けてくれる人が他にもいることを願っています;）
ありがとうございました。