問題タブ [abstract-algebra]

私は Haskell の初心者で、圏論とコンピューター サイエンスにおけるその実用的な使い方についてまだ学んでいます。

私は先日、バークレー大学の圏論に関するいくつかの講義を見て過ごしました。その内容のほとんどは、環、半群、群、マグマ、モノイドなどの数学的見解を示していました。

したがって、モナド構成と kleisli カテゴリについて私の心に疑問が生じました。したがって、Haskell/圏論の専門家に質問したいと思います。

do記法は一種のモナド合成ですか?

よろしく、

パブロ・パラダ

_{Z n}加算グループ (モジュロ n)で、文字列から整数に非常に大きな数値 (> 100 桁) を変換しようとしています。n は、標準 C の int 範囲 (n=12345 など) であることが保証されています。

ここでは、atoi の後に "%" を指定する単純なアプローチも、BigIntiger も機能しません。

それを実装する方法はありますか？

私は の概念を学ぼうとしています。monadこの優れたビデオBrian Beckend がモナドとは何かを説明しようとしているのを見ています。

彼が について話すときmonoid、それは型のコレクションであり、構成の規則があり、この構成は 2 つの規則に従わなければなりません。

1. 連想: x @ (y @ z ) = (x @ y) @ z
2. コレクションの特別なメンバー:x @ id = x and id @ x = x

@構成を表す記号を使用しています。id特別会員を意味します。

2番目のポイントは、私が理解しようとしていることです。なぜこれが重要なのですか？そんなスペシャルメンバーがいなかったら？

新しい概念を学ぶとき、私は常にこれらの抽象的な概念を他の具体的なものに関連付けようとします。そうすることで、それらを完全に理解し、暗記できるようになります。

だから私が関連付けようとしmonadているのmonoidはlego. したがって、レゴ セット内のすべてのビルディング ブロックがコレクションを形成します。合成ルールは、それらを新しい形のビルディングブロックに合成します。そして、構成が最初のルールである連想に従っていることは明らかです。しかし、他のビルディングブロックと合成して同じものを取り戻すことができる特別なビルディングブロックはありません. したがって、2 番目のルールには従いません。

しかし、レゴは依然として高度に構成可能です。レゴが 2 番目のルールに従わなかった場合、何が欠けていたり、欠けていたりしますか? 結果は何ですか？または、これらすべてのルールに従う
他のものと比較して、このように言えます. monoid他のmonoidレゴにはない機能は何ですか?