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matlabでスカラー保存則（たとえば1D）を処理するための堅牢なライブラリまたはFEXのようなパッケージが確立されているかどうか疑問に思いました。

私は現在、1D非線形、非局所、保存則を扱っていますが、一次スキームの拡散誤差は私を殺し、さらに多くの物理学が見落とされています。したがって、コードを自分で作成することを避けるために、堅牢なツールがすでに存在するかどうか疑問に思っています（理想的には、C++でのスキームにとらわれない高次ODE統合のためのboost:: odeintのようなもの）。

助けていただければ幸いです。

編集：明確さの欠如についてお詫びします。ここで保存則とは、次の形式の一般的な双曲線偏微分方程式を意味します。

ここu=u(t,x)で、は集中的に保存された変数（たとえば、スカラー、1D、たとえば質量密度、エネルギー密度など）であり、F = F(t,x)はその流束です。したがって、私はハミルトン系が特徴とする種類の保存特性（エネルギー、電流...）には興味がありません（@headmyshoulderのコメントに感謝します）。

boost::odeint数学的な問題（ODEの統合）に対処する堅牢で汎用的なライブラリの概念的なリファレンスを引用しました。したがって、Godunovタイプのメソッドなどを実装するパッケージを探しています。