問題タブ [hessian-matrix]

tensorflow で Hessian を計算するのはとても簡単です:

これは正しく戻ります

私の実際のケースでは、3 つの値を保持する 1 つの変数を使用する代わりに、 (最初の 2 つを保持する) と(最後の 1 つを保持する) というx2 つの変数に分割する必要があります。xy

素朴にやってみた

しかし、私は得る:[[ 8., 20.], [20., 34.]], [[2.]]

私も試しました：

しかし、ヘシアンを定義するとき

非常に悪いエラーが発生します。

</p>

solnp()R パッケージRsolnpの関数を使用して、制約付きの非線形回帰を解決しています。うまく機能し、問題なく収束します。ヘッセ行列を使用して 4 つのパラメーター推定値の標準誤差を計算したいのですが、ヘッセ行列は予想どおり 4 x 4 ではなく、5 x 5 です。ヘシアン サイズ。印刷された Hessian で見つけたすべての例は、それらが p x p の予想されるサイズであることを示しました (たとえば、2x2、3x3、および4x4 )。

この 5 x 5 の Hessian から 4 つのパラメーターの標準誤差を取得するにはどうすればよいですか?

「線を抽出する前に、それらの潜在的な点を検出する必要があります。最初にガウス フィルターを適用し、微分演算子としてソーベル フィルターを使用します。ヘッシアンの行列式にしきい値を設定してから、3 × 3 近傍で非最大抑制を適用します。ピクセルを無視します。フィルタのいずれかが部分的にでも画像の境界から外れている."

最初に画像をガウス化してノイズを除去し、次に Sobel_x と Sobel_y でそれぞれ 2 回取ることを理解しています。これは、画像に水平線と垂直線を表示する Hessian で Ixx と Iyy になりました。しかし、どうすれば Ixxyy を取得できますか? しかし、これら 2 つの画像を組み合わせて Ixxyy をヘッセ行列の右下にするにはどうすればよいでしょうか?

私は非常に環境にsympyやさしく、適切にフォーマットされた方法で出力を生成する方法がわかりません。今、私は潜在的な関数のヘッセ行列を計算しました：

V = 1/2*kOH*(r1)**2 +1/2*kOH*(r2)**2 +1/2*kHH*(r3)**2

の一般形を持つ 3 つの調和振動子項の

1/2*k*r**2.

すべての変数は正で実数です。

私にとっての問題は、マトリックスを印刷すると、エントリがまだ解決されておらず、機能的な方法でのみ表示されることです。マトリックスの各ポイントでどのような派生を実行する必要があるかを表示するだけでなく、部分導関数が既に実行された後にエントリをフォームにしたいと思います。

追加：これは実際にはコンピューティング側の一部ではないため、実際には質問の一部ではありませんが、物事の科学的側面に関して誰かが自分のものを知っている場合: (3,3) 3 つの距離に依存する可能性のあるヘシアンは、(9,9) 質量行列で乗算されることになっていますか? 興味があれば、関数の解説に科学的背景が含まれています。