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theorem-proving - 定数が関係している場合、リーン定理証明器で型を切り替える方法は?
LEAN ドキュメンテーションに取り組んでいる新参者にとって、より困難な問題が解決されたように見えるときに、いくつかの単純な問題が実際のボトルネックに変わるのを見ると、非常にイライラすることがあります。これは、数時間の欲求不満に変わった単純な自作の演習であると思われていたものです(もちろん、学ぶには他に方法はありません):
問題は that order
has typeの2<3
ようですが、必要なのは であり、とa<b
が明確であるように私には見えますが、LEAN はそうは考えていません。ここで何が欠けているかを教えてください!a=2
b=3
theorem-proving - LEANを使用して命題論理で2つのステートメントを証明する方法は?
LEAN チュートリアルの第 3 章の最後にある 2 つの証明のうち、私がまだ苦労している (そのため、マニュアルを読み進められない) は次のとおりです。
正しい含意を証明する私の試みは、この時点で停止しました。
明らかに、私はまだ を利用する方法を知りません¬p
。左の含意を示す方法もわかりません。もう1つはこれです:
以下を示すために(正しい意味として)使用していると思われます:
ここで私は左側に行きました:
theorem-proving - LEAN の第一原理から (¬ ∀ x, px) → (∃ x, ¬ px) をどのように証明できますか?
第一原理からのこの基本的な含意の証明、「リーンでの定理の証明」4.4 の演習は、これまでの私のすべての試みよりも優れています。
その後、さらに先に進むintro
方法がわかりません。nAxpx
と思ったのですが、それは では使えないby_contradiction
否定的な存在を紹介するだけなので、 は出せません。除外された中間も役に立たないようです。戦術で証明できるし、nExnpx
cases
x : α
mathlib
しかし、それを戦術モードに変換するのに十分な知識がないため、これは私の理解には役立ちません.