問題タブ [numpy-einsum]

どのように機能するかを正確に理解するのに苦労していeinsumます。ドキュメントといくつかの例を見てきましたが、固執していないようです。

授業で取り上げた例を次に示します。

2 つの配列の場合:AおよびB.

これにはA^T * B. ここで何が起こっているのか（そして一般的に を使用しているときeinsum）、誰かが私に教えてくれますか？

「np.einsum」のドキュメントで私が理解したのは、順列文字列がベクトルの軸の順列を与えるということです。これは、次の実験で確認されています。

しかし、これは理解できません：

代わりに (4, 2, 3) を期待します...私の理解の何が問題になっていますか?

Intelの数学カーネルライブラリ（MKL）がインストールされた「Anaconda」Pythonディストリビューションを備えたUbuntu 14.04があります。私のプロセッサは、8 コアの Intel Xeon であり、ハイパースレッディングはありません (つまり、8 スレッドのみ)。

私にとって numpyは、大規模な配列に対してtensordot一貫して優れています。einsumただし、他の人は、2つの間にほとんど違いがないこと、または一部の操作で einsum が numpy よりも優れていることさえ発見しています。

高速ライブラリで構築されたディストリビューションを使用している人々にとってnumpy、なぜこれが起こるのか疑問に思っています. インテル以外のプロセッサーでは、MKL の実行速度が遅くなりますか? それともeinsum、より優れたスレッド機能を備えた最新の Intel プロセッサでより高速に動作しますか?

私のマシンでのパフォーマンスを比較するための簡単なコード例を次に示します。

tensordot を使用したテンソル演算は、一貫して 5 ～ 20 GFLOP の範囲で実行されます。私は einsum で 0.2 GFLOPS しか得られません。

meshgrid() を使用して生成された 3D 座標のセットがあります。これらを3軸で回転できるようにしたいです。

メッシュグリッドを解き、各ポイントで回転を試みましたが、メッシュグリッドが大きく、メモリが不足しています。

この質問は、einsum() を使用して 2d でこれに対処しますが、3d に拡張するときの文字列形式がわかりません。

einsum() とそのフォーマット文字列に関する他のページをいくつか読みましたが、理解できませんでした。

編集：

メッシュグリッドの軸を X、Y、Z と呼び、それぞれの形状は (213、48、37) です。また、結果をメッシュグリッドに戻そうとすると、実際のメモリ エラーが発生しました。

ポイントごとの回転を行うために「解明」しようとしたとき、次の関数を使用しました。

次のように結果をループしました。

回転後、ポイントを使用して補間します。

この質問から来て、より一般化された einsum が可能だったのではないかと思います。問題があったと仮定しましょう

または同様のもの、合計をループせずにこの問題を解決するにはどうすればよいですか?

敬具

例えば、

これはまだA問題ありません。

しかし、私が行うとprint np.einsum('kij', A)、形状は(3, 4, 2). そうではない(4, 2, 3)でしょうか？

print np.einsum('cab', A)形状の(4, 2, 3)仕上がりも問題ありません。なぜprint np.einsum('kij', A)同じではないのですか？